U3.5 · 分子运动论练习题 · Kinetic Molecular Theory

同温下两种气体的平均动能相同，½mv² 相同，所以速率和摩尔质量的平方根成反比（格雷姆定律）：v($\ce{CH4}$) ÷ v($\ce{SO2}$) = √(64.06 ÷ 16.04) = 2.00。$\ce{SO2}$ 的质量约为 $\ce{CH4}$ 的 4 倍，速率约为一半。

虚线的峰更靠左、更高，说明分子整体变慢，速率更集中。降低温度时平均动能减小，正是这样（最概然速率从约 1117 m/s 降到约 790 m/s）。升高温度会让峰右移、变矮；换成更轻的 $\ce{H2}$ 也会让峰右移。速率分布表示各种速率的分子所占的比例，同温下多充入 He 不改变它的形状。

压强来自分子对器壁的撞击。温度降低，分子的平均动能减小、运动变慢，单位时间内撞击器壁的次数减少，每次撞击的力也变小，所以压强减小。容器密闭，分子数不变；分子的大小也不随温度改变。

平均动能和热力学温度成正比。27 °C = 300.15 K，加倍后为 600.30 K，即 600.30 − 273.15 = 327 °C。把摄氏温度直接乘 2 得到 54 °C，是错的。

前三项都是分子运动论的假设。同一温度下，分子的速率有快有慢，呈一定的分布（麦克斯韦–玻尔兹曼分布）；温度决定的是平均动能，而不是每个分子的速率。

温度越高，分子的平均动能越大：曲线的峰移向更大的速率（422 → 731 m/s），分布变宽，峰变矮。曲线下的面积代表分子总数，两份样品分子数相同，所以面积相同；峰矮是因为分子分散到更宽的速率范围里。同一温度下分子更重，峰会移向更小的速率，和 Y 相反。