U7.12 · 同离子效应练习题 · Common-Ion Effect
涉及的课：U7.11 溶解平衡与 KspU7.12 同离子效应
- 1填空
求 AgBr（Ksp = 5.0 × 10−13）在 0.020 mol/L NaBr 溶液中的摩尔溶解度。
× 10mol/L解析溶解 s mol/L：c(Ag⁺) = s，c(Br⁻) = 0.020 + s ≈ 0.020。s × 0.020 = 5.0 × 10−13，s = 2.5 × 10−11 mol/L，只有纯水中（7.1 × 10−7）的约 4 × 10−5 倍。
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- 2单选
向有固体剩余的 AgCl 饱和溶液中加入少量 NaCl 固体，充分搅拌后恢复到原温度。下列说法正确的是？
解析加入 Cl⁻，Q = c(Ag⁺)·c(Cl⁻) > Ksp，平衡向生成 AgCl 沉淀的方向移动，Ag⁺ 减少，固体增多，直到 Q 重新等于 Ksp。温度不变，Ksp 不变；改变的是溶解度。
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- 3填空
求 Mg(OH)₂（Ksp = 8.9 × 10−12）在 0.050 mol/L NaOH 溶液中的摩尔溶解度。
× 10mol/L解析c(Mg²⁺) = s，c(OH⁻) = 0.050 + 2s ≈ 0.050。Ksp = s × 0.050² = 8.9 × 10−12，s = 8.9 × 10−12 ÷ 2.5 × 10−3 = 3.6 × 10−9 mol/L。OH⁻ 的浓度要平方。
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- 4单选
计算 AgBr 在 0.020 mol/L NaBr 溶液中的溶解度时，可以把 c(Br⁻) 近似为 0.020 mol/L。为什么？
解析c(Br⁻) = 0.020 + s，而 s 只有约 2.5 × 10−11 mol/L，相比之下可以忽略。算完要检验 s 确实远小于 0.020。AgBr 仍会溶解一点，溶解的部分以 Ag⁺ 和 Br⁻ 存在。
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- 5填空
回收废液中的银：某废液中 c(Ag⁺) = 1.0 × 10−3 mol/L。加入 NaCl，使沉淀后溶液中 c(Cl⁻) = 0.010 mol/L（体积变化忽略不计）。AgCl 的 Ksp = 1.6 × 10−10。溶液中还剩多少 Ag⁺？
× 10mol/L解析沉淀后溶液是 AgCl 的饱和溶液：c(Ag⁺) = Ksp ÷ c(Cl⁻) = 1.6 × 10−10 ÷ 0.010 = 1.6 × 10−8 mol/L，只剩原来的 1.6 × 10−5，银几乎全部沉淀了，但不会降到零。
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- 6单选
下图是 25 °C 时 在不同浓度的 溶液中的摩尔溶解度。曲线迅速下降，最好的解释是？
解析纯水中（横坐标 0）溶解度约 20.5 × 10⁻⁵ mol/L。溶液中已有 F⁻ 时，只要很少的 Ca²⁺ 就能使 Q = c(Ca²⁺)·c²(F⁻) 达到 Ksp，平衡向生成沉淀的方向移动。例如 c(NaF) = 0.002 mol/L 时溶解度降到约 0.85 × 10⁻⁵ mol/L。Ksp 只随温度变化；Na⁺ 不和 F⁻、Ca²⁺ 生成配合物。