U7.7 · 计算平衡浓度（ICE 表）练习题 · Calculating Equilibrium Concentrations (ICE Tables)
涉及的课：U7.7 计算平衡浓度（ICE 表）
- 1填空
某温度下 A(g) + B(g) ⇌ 2C(g) 的 K = 36。起始时 c(A) = c(B) = 0.150 mol/L，没有 C。求平衡时 C 的浓度。
mol/L解析ICE：A、B 都是 0.150 − x，C 是 2x。(2x)² ÷ (0.150 − x)² = 36，两边开平方：2x ÷ (0.150 − x) = 6，2x = 0.90 − 6x，x = 0.1125。C 的浓度是 2x = 0.225 mol/L，A、B 各剩 0.0375 mol/L。
- 2填空
高温下 2H₂S(g) ⇌ 2H₂(g) + S₂(g) 的 K = 1.0 × 10−6。起始时只有 H₂S，c(H₂S) = 0.100 mol/L。求平衡时 S₂ 的浓度。
× 10mol/L解析ICE：H₂S 0.100 − 2x，H₂ 2x，S₂ x。K = (2x)²·x ÷ (0.100 − 2x)²。K 很小，设 0.100 − 2x ≈ 0.100：4x³ = 1.0 × 10−6 × 0.100² = 1.0 × 10−8，x³ = 2.5 × 10−9，x ≈ 1.36 × 10−3。检验：2x 只占 0.100 的 2.7%，近似可用；精确解 x = 1.33 × 10−3 mol/L。
- 3单选
某温度下 A(g) + B(g) ⇌ C(g) + D(g) 的 K = 4，起始 c(A) = c(B) = 0.30 mol/L。学生列出 x² ÷ (0.30 − x)² = 4，展开成一元二次方程后解出 x = 0.20 和 x = 0.60。应该取哪个根？
解析x 不能超过起始浓度：x = 0.60 时 c(A) = 0.30 − 0.60 = −0.30 mol/L，没有意义。取 x = 0.20：C、D 各 0.20，A、B 各 0.10，检验 0.20² ÷ 0.10² = 4。这道题其实两边开平方更简单：x ÷ (0.30 − x) = 2。
- 4填空
某温度下 A(g) + B(g) ⇌ 2C(g) 的 K = 36。这一次起始时只有 C，c(C) = 0.300 mol/L。求平衡时 A 的浓度。
mol/L解析没有反应物，反应向逆方向进行。设 A、B 各生成 x，C 减少 2x：(0.300 − 2x)² ÷ x² = 36，开平方：(0.300 − 2x) ÷ x = 6，0.300 = 8x，x = 0.0375 mol/L。c(A) = 0.0375，c(C) = 0.225 mol/L。
- 5填空
400 °C 时 H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g) 的 K = 50。起始 c(H₂) = 0.200 mol/L，c(I₂) = 0.100 mol/L，没有 HI。求平衡时 HI 的浓度。
mol/L解析ICE：H₂ 0.200 − x，I₂ 0.100 − x，HI 2x。(2x)² ÷ [(0.200 − x)(0.100 − x)] = 50。起始浓度不同，不能开平方；K 不小，也不能近似。展开：4x² = 50(0.02 − 0.3x + x²)，即 46x² − 15x + 1 = 0，x = 0.0934 或 0.2326；后者大于 I₂ 的起始浓度，舍去。c(HI) = 2x = 0.187 mol/L。