Unit 7 · 平衡练习题 · Equilibrium
涉及的课：U7.1 平衡入门U7.2 可逆反应的方向U7.3 反应商 Q 与平衡常数 KU7.4 计算平衡常数U7.5 K 的大小U7.6 K 的性质（反转、乘系数、相加）U7.7 计算平衡浓度（ICE 表）U7.8 平衡的粒子图表示U7.9 勒夏特列原理入门U7.10 用 Q 解释勒夏特列原理U7.11 溶解平衡与 KspU7.12 同离子效应U7.13 pH 与溶解度
- 1单选
一定温度下，向密闭容器中只充入 A，发生 A(g) ⇌ B(g)。从开始到达到平衡，正、逆反应速率怎样变化？
解析开始时只有 A，v逆 = 0，v正 最大。A 被消耗，v正 减小；B 越来越多，v逆 增大。当 v正 = v逆 时达到平衡，此后 A 和 B 的浓度不再变化，但两个反应都在进行，平衡是动态的。逆反应速率不会超过正反应速率，否则 B 会减少，体系又回到平衡。
- 2单选
在密闭容器中加热小苏打：2NaHCO₃(s) ⇌ Na₂CO₃(s) + H₂O(g) + CO₂(g)。这个平衡的 表达式是？
解析纯固体的浓度是定值，不写进平衡常数表达式；两种固体都去掉，只剩气态的 H₂O 和 CO₂，它们都是生成物，写在分子上：Kc = c(H₂O)·c(CO₂)。
- 3单选
400 °C 时 2HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g) 的 K = 0.020。某时刻容器中 c(HI) = 0.50 mol/L，c(H₂) = 0.10 mol/L，c(I₂) = 0.050 mol/L。下列判断正确的是？
解析Q = c(H₂)·c(I₂) ÷ c(HI)² = 0.10 × 0.050 ÷ 0.50² = 0.020，正好等于 K，所以已经是平衡状态：v正 = v逆，浓度不再变化。忘了 HI 的平方会得到 0.010；把分子分母倒过来会得到 50。
- 4填空
某温度下 2NOBr(g) ⇌ 2NO(g) + Br₂(g) 达到平衡，各气体的分压：NOBr 0.42 atm，NO 0.12 atm，Br₂ 0.060 atm。求 。
× 10 - 5单选
某反应 A(g) ⇌ B(g) 在 25 °C 时的 K = 1.0 × 10−12。下列说法正确的是？
解析K = c(B)/c(A) = 1.0 × 10−12，平衡时 B 只有 A 的一万亿分之一，反应物占绝对优势。K 只反映平衡时的组成，不反映反应快慢；催化剂同样加快正、逆反应，不改变 K，也不改变平衡组成。
复习：U7.5 K 的大小
- 6填空
某温度下：① A(g) ⇌ 2B(g)，K₁ = 0.0040；② 2B(g) ⇌ C(g)，K₂ = 50。求同温度下 2C(g) ⇌ 2A(g) 的 K。
解析① + ② 得 A(g) ⇌ C(g)，K = K₁ × K₂ = 0.0040 × 50 = 0.20。目标是它反过来写（取倒数）再乘 2（取平方）：K = (1 ÷ 0.20)² = 5.0² = 25。
- 7填空
某温度下 PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) 的 K = 0.042。在密闭容器中放入 PCl₅，起始浓度为 0.100 mol/L。求平衡时 Cl₂ 的浓度。
mol/L解析ICE：PCl₅ 0.100 − x，PCl₃ 和 Cl₂ 都是 x。x² ÷ (0.100 − x) = 0.042。若用“x 很小”的近似，x ≈ √(0.042 × 0.1) = 0.065，是起始浓度的 65%，远超 5%，近似不可用。整理成 x² + 0.042x − 0.0042 = 0，取正根 x = 0.0471，c(Cl₂) = 0.0471 mol/L。
- 8单选
400 °C 时 H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g) 的 K = 50。下图是某时刻 1.00 L 容器中的分子（每个分子代表 0.10 mol）。反应向哪个方向进行？
HHHHIIHIHIHIHIHIHI解析数分子：H₂ 2 个、I₂ 1 个、HI 6 个，浓度分别为 0.20、0.10、0.60 mol/L。Q = 0.60² ÷ (0.20 × 0.10) = 18 < 50，生成物偏少，反应向正方向进行，生成更多 HI。
- 9单选
工业上用 CO 和 H₂ 合成甲醇：CO(g) + 2H₂(g) ⇌ CH₃OH(g)，ΔH < 0。下列哪种改变能增大平衡时 CH₃OH 的量？
解析左边 3 mol 气体，右边 1 mol。压缩体积，平衡向气体分子数少的正方向移动，CH₃OH 增多。正反应放热，升温使平衡逆向移动；催化剂只加快达到平衡；恒容充入氩气，各气体的浓度（分压）不变，平衡不移动。
- 10单选
2NO(g) + Br₂(g) ⇌ 2NOBr(g) 处于平衡。温度不变，把容器的体积突然扩大为原来的 2 倍。这一瞬间 Q 与 K 的关系和随后平衡移动的方向是？
解析体积加倍，各浓度都变为原来的一半。Q = c²(NOBr) ÷ [c²(NO)·c(Br₂)]，分子乘 (½)²，分母乘 (½)³，Q 变为原来的 2 倍：Q = 2K > K，平衡向逆方向（气体分子多的一边）移动，部分抵消压强的减小。
- 11单选
把 100.0 mL 2.0 × 10−4 mol/L 溶液和 100.0 mL 2.0 × 10−4 mol/L 溶液混合。AgBr 的 Ksp = 5.0 × 10−13。下列判断正确的是？
解析等体积混合，各离子的浓度都变为一半：c(Ag⁺) = c(Br⁻) = 1.0 × 10−4 mol/L。Q = c(Ag⁺)·c(Br⁻) = 1.0 × 10−8，远大于 5.0 × 10−13，生成沉淀。用混合前的浓度会得到 4.0 × 10−8（结论碰巧相同，但 Q 算错了）；Q 是两个浓度的乘积，不是相加。
- 12单选
把 固体放入水中，达到溶解平衡后还有固体剩余。下列哪种做法能使 的摩尔溶解度增大？
解析CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2F⁻(aq)。F⁻ 是弱酸 HF 的共轭碱，加酸后 H⁺ 和 F⁻ 结合成 HF，c(F⁻) 减小，Q < Ksp，更多 CaF₂ 溶解。加 NaF 或 Ca(NO₃)₂ 引入同离子，溶解度减小。多加水能溶解更多的 CaF₂（总量），但每升溶解的物质的量（摩尔溶解度）不变。