U9.1 · 熵入门练习题 · Introduction to Entropy
涉及的课：U9.1 熵入门U9.2 绝对熵与熵变
- 1多选
下列过程中，哪些体系的熵增大（ΔS > 0）？选出全部正确的选项。
可能有不止一个正确选项，选好后点“提交”。
解析固体变成气体、固体溶解成自由移动的离子，粒子都更分散，ΔS > 0；升温后分子的能量分布更广，ΔS > 0。冷凝是气体变液体，ΔS < 0；3 个气体分子变成液态水，ΔS < 0。
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- 2单选
一个烧瓶装有理想气体，用活塞和一个抽成真空的同样大的烧瓶隔开。打开活塞，气体自动充满两个烧瓶（温度不变）。最好的解释是？
解析理想气体分子之间没有作用力，等温膨胀时 ΔH = 0。过程自发是因为熵增大：每个分子可以在两个烧瓶中的任意位置，分子都留在一个烧瓶里的排布方式只占极小的比例。真空不会“吸”分子，分子只是随机运动过去。
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- 3单选
对于 N₂(g) + O₂(g) → 2NO(g)，关于 ΔS° 最合理的预测是？
解析气体分子数不变，物态也不变，熵变很小。由 S° 数据：ΔS° = 2 × 210.8 − 191.6 − 205.2 = +24.8 J/K，确实很小（比较一下，2 个气体分子变成 1 个时 ΔS° 常在 −150 J/K 左右）。小，但不一定正好为 0。
- 4单选
−10 °C 时，过冷的水会自发结冰，而结冰时体系的熵减小。这和“自发过程总熵增加”矛盾吗？
解析总熵 = 体系的熵变 + 环境的熵变。结冰放热，热量进入温度较低的环境，ΔS环境 = −ΔH ÷ T > 0。在 −10 °C 时环境增加的熵超过体系减少的熵，总熵增加，所以自发。到 0 °C 以上，环境得到的熵不够补偿，冰就不再自发形成。
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- 5单选
把 1 mol 冰从 −10 °C 加热成 110 °C 的水蒸气。哪一步体系的熵增加得最多？
解析液体变成气体时，分子从相互靠近变成占据整个容器，可能的排布方式增加得最多，所以汽化熵远大于熔化熵（水约为 109 J/K 和 22 J/K）。同一物态内升温，熵也增加，但增加得少得多。
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