U9.10 · 电解与法拉第定律练习题 · Electrolysis and Faraday's Law
涉及的课：U9.10 电解与法拉第定律
- 1填空
给一把勺子镀银：以勺子为阴极，在 AgNO₃ 溶液中用 0.500 A 的电流电解 30.0 min。最多析出多少克银？M(Ag) = 107.87 g/mol，F = 96485 C/mol。
g解析t = 30.0 × 60 = 1800 s，q = 0.500 × 1800 = 900 C，n(e⁻) = 900 ÷ 96485 = 0.00933 mol。Ag⁺ + e⁻ → Ag，n(Ag) = n(e⁻)，m = 0.00933 × 107.87 = 1.01 g。
- 2填空
用 3.00 A 的电流电解 ZnSO₄ 溶液给铁件镀锌，要析出 5.00 g 锌，需要通电多少分钟？M(Zn) = 65.38 g/mol，F = 96485 C/mol。
min解析n(Zn) = 5.00 ÷ 65.38 = 0.07648 mol；Zn²⁺ + 2e⁻ → Zn，n(e⁻) = 0.15295 mol；q = 0.15295 × 96485 = 14758 C；t = q ÷ I = 4919 s = 82.0 min。
- 3单选
电解熔融的 MgCl₂，两个电极上的产物是？
解析熔融盐中只有 Mg²⁺ 和 Cl⁻，没有水。阴极发生还原：Mg²⁺ + 2e⁻ → Mg；阳极发生氧化：2Cl⁻ → Cl₂ + 2e⁻。工业上就是这样制镁的；如果是水溶液，阴极上被还原的会是水，得到 H₂。
- 4单选
用惰性电极电解 1 mol/L NaBr 溶液。两个电极上的主要产物是？E°：Br₂(l) + 2e⁻ → 2Br⁻(aq)，E° = +1.09 V；O₂(g) + 4H⁺(aq) + 4e⁻ → 2H₂O(l)，E° = +1.23 V；2H₂O(l) + 2e⁻ → H₂(g) + 2OH⁻(aq)，E° = −0.83 V；Na⁺(aq) + e⁻ → Na(s)，E° = −2.71 V。
解析阴极：比较 Na⁺（−2.71 V）和 H₂O（−0.83 V）的还原，E° 较高的水更容易被还原，生成 H₂ 和 OH⁻。阳极：比较 Br⁻ 和 H₂O 的氧化，氧化 Br⁻ 只需要 1.09 V，比氧化水（1.23 V）容易，生成 Br₂。
- 5填空
用惰性电极电解 1 mol/L NiCl₂ 溶液，在阴极得到 Ni，在阳极得到 Cl₂。E°：Cl₂(g) + 2e⁻ → 2Cl⁻(aq)，E° = +1.36 V；Ni²⁺(aq) + 2e⁻ → Ni(s)，E° = −0.26 V。在标准状态下，外加电压至少要多少伏？
V解析要推动的反应是 Ni²⁺ + 2Cl⁻ → Ni + Cl₂，E°cell = E°(阴极) − E°(阳极) = −0.26 − 1.36 = −1.62 V < 0，不自发。外加电压至少要抵消它：1.62 V（实际还要更高一些，以克服电阻和电极上的额外阻力）。
- 6单选
分别电解 溶液和 溶液，阴极上析出金属的质量随通过的电量变化如下。银的直线大约是铜的 3.4 倍陡，原因是？
解析电量 q 对应的电子 n(e⁻) = q/F。析出的质量 = (q/F) ÷ (每个离子需要的电子数) × 摩尔质量，所以斜率 = M/(nF)：银 107.87/(1 × 96 485) ≈ 1.118 mg/C，铜 63.55/(2 × 96 485) ≈ 0.329 mg/C，比值 = (107.87 ÷ 63.55) × 2 ≈ 3.4。读图：1000 C 时银约 1.12 g、铜约 0.33 g。斜率只由电子数和摩尔质量决定，和金属活泼性、离子移动快慢无关；铜的 E° 其实比银低。