U9.2 · 绝对熵与熵变练习题 · Absolute Entropy and Entropy Change
涉及的课：U9.1 熵入门U9.2 绝对熵与熵变
- 1单选
25 °C 时，下列物质中哪一种的标准摩尔熵 S° 最大？
解析S°（J·mol⁻¹·K⁻¹）：NO₂(g) 240.1，NH₃(g) 192.8，NH₄NO₃(s) 151.08，NH₄Cl(s) 94.6。气体的熵比固体大得多；两种气体中，NO₂ 更重、原子更多（振动方式更多），S° 更大。较大的离子化合物 NH₄NO₃ 比 NH₄Cl 的 S° 大，但仍远小于气体。
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- 2填空
求氨的催化氧化 4NH₃(g) + 5O₂(g) → 4NO(g) + 6H₂O(g) 的 ΔS°。S°（J·mol⁻¹·K⁻¹）：NH₃(g) 192.8，O₂(g) 205.2，NO(g) 210.8，H₂O(g) 188.8。
J/K解析ΔS° = (4 × 210.8 + 6 × 188.8) − (4 × 192.8 + 5 × 205.2) = 1976.0 − 1797.2 = +178.8 J/K。9 个气体分子变成 10 个，ΔS° 为正，和预测一致。
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- 3填空
求 CO(g) + 2H₂(g) → CH₃OH(l) 的 ΔS°。S°（J·mol⁻¹·K⁻¹）：CO(g) 197.7，H₂(g) 130.7，CH₃OH(l) 126.8。
J/K解析ΔS° = 126.8 − (197.7 + 2 × 130.7) = 126.8 − 459.1 = −332.3 J/K。3 个气体分子变成 1 个液体分子，熵大幅减小。
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- 4填空
N₂(g) + 3H₂(g) → 2NH₃(g) 的 ΔS° = −198.1 J/K。由 N₂ 和 H₂ 生成 3.40 g NH₃（0.200 mol）时，体系的熵变是多少？
J/K解析ΔS° 对应按方程式反应一次，即生成 2 mol NH₃。生成 0.200 mol NH₃，熵变 = −198.1 × 0.200 ÷ 2 = −19.8 J/K。直接乘 0.200 会多算一倍。
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- 5单选
单质的标准生成焓为 0，但单质的标准摩尔熵 S° 不为 0。为什么？
解析焓没有绝对零点，只能规定一个基准：标准状态的单质为 0。熵有绝对零点：0 K 时完美晶体的熵为 0（热力学第三定律）。温度高于 0 K 时，任何物质（包括固体单质，如 Fe(s) 的 S° = 27.3 J·mol⁻¹·K⁻¹）的熵都大于 0。
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- 6单选
下图是 1 mol 水的标准熵随温度的变化（1 bar）。曲线在两处突然升高。哪一处升高得更多？为什么？
解析从图上读：273 K 处升高约 22 J/(mol·K)（ΔS熔化 = 6010 ÷ 273），373 K 处升高约 109 J/(mol·K)（ΔS汽化 = 40 700 ÷ 373），后者约是前者的 5 倍。液体分子仍然挨在一起；变成气体后分子分散到大得多的空间，物质和能量分散的程度大增。两段平滑上升的部分说明同一相内温度升高熵也增加，但比相变时小得多，“温度越高熵增越多”不是原因。