U9.3 · 吉布斯自由能与热力学有利性练习题 · Gibbs Free Energy and Thermodynamic Favorability
涉及的课：U9.3 吉布斯自由能与热力学有利性
- 1填空
求 25 °C 时 CH₄(g) + H₂O(g) → CO(g) + 3H₂(g) 的 ΔG°。ΔfG°（kJ/mol）：CH₄(g) −50.5，H₂O(g) −228.59，CO(g) −137.15。
kJ解析ΔG° = ΣnΔfG°(生成物) − ΣnΔfG°(反应物) = (−137.15 + 3 × 0) − (−50.5 + (−228.59)) = +141.94 kJ。H₂ 是单质，ΔfG° = 0。ΔG° > 0，25 °C 时不利；工业上在高温下进行。
- 2填空
Br₂(l) → Br₂(g) 的 ΔH° = +30.91 kJ，ΔS° = +93.27 J/K。假设它们不随温度变化，估算溴的沸点（K）。
K解析沸点时液体和蒸气（1 bar）处于平衡，ΔG° = 0：T = ΔH° ÷ ΔS° = 30910 J ÷ 93.27 J/K = 331 K，约 58 °C，与实测的 58.8 °C 非常接近。低于这个温度 ΔG° > 0，高于它 ΔG° < 0。
- 3单选
某反应 ΔH° < 0，ΔS° < 0。这个反应在什么条件下热力学有利？
解析ΔG° = ΔH° − TΔS°。ΔH° 为负，有利；−TΔS° 为正，不利，而且 T 越大越不利。温度低时 ΔH° 占主导，ΔG° < 0；温度高到 T > ΔH°/ΔS° 时 ΔG° 变为正。
- 4填空
高炉中的一个反应 Fe₂O₃(s) + 3C(s) → 2Fe(s) + 3CO(g)：ΔH° = +492.64 kJ，ΔS° = +543.08 J/K。假设它们不随温度变化，求 1200 K 时的 ΔG°（kJ）。
kJ解析ΔG° = ΔH° − TΔS° = 492.64 − 1200 × 0.54308 = 492.64 − 651.70 = −159 kJ。25 °C 时这个反应的 ΔG° = +330.8 kJ，不利；生成大量气体 CO 使 ΔS° 很大，高温下 −TΔS° 占了上风。
- 5单选
某反应在 25 °C 时 ΔG° = −45 kJ/mol。下列说法正确的是？
解析ΔG° < 0 说明标准状态下正向有利，K > 1（这里 K 约 10⁸）。它不说明速率；也不是“全部转化”，平衡时仍有少量反应物。ΔG° 随温度变化，不知道 ΔH°、ΔS° 就不能断言任何温度都有利。
- 6单选
的 ΔG° 随温度的变化如下（假设 ΔH°、ΔS° 不随温度变化）。温度高于多少时，这个反应在标准状态下是热力学有利的？
解析ΔG° < 0 时热力学有利。直线在约 325 K 处穿过 0，温度更高时 ΔG° 为负。直线 ΔG° = ΔH° − TΔS°：斜率是 −ΔS°（向下倾斜，ΔS° = +175.9 J/K，生成更多气体分子），外推到 0 K 的截距是 ΔH° = +57.2 kJ。交点 T = ΔH°/ΔS° = 57.2 ÷ 0.1759 ≈ 325 K。298 K 时 ΔG° 还是正的（约 +4.8 kJ/mol）。
- 7单选
下图是四个反应的 ΔG° 随温度的变化（直线 P、Q、R、S）。哪个反应在所有温度下都是热力学有利的？
解析ΔG° = ΔH° − TΔS°：直线在 T = 0 处的截距是 ΔH°，斜率是 −ΔS°。Q 的截距为负（ΔH° < 0）、向下倾斜（ΔS° > 0），在所有温度下都在 0 以下。P（ΔH° > 0、ΔS° > 0）只在高温时有利；S（ΔH° < 0、ΔS° < 0）只在低温时有利；R（ΔH° > 0、ΔS° < 0）在任何温度下都不利。