2.2 · 原子结构练习题 · Atomic Structure

一个光子的能量 E = hc/λ = $6.626 \times 10^{-34} \times 3.00 \times 10^{8}$ ÷ ($5.32 \times 10^{-7}$) = $3.736 \times 10^{-19}$ J。每秒放出 $0.0050$ J，光子数 = $0.0050$ ÷ $3.736 \times 10^{-19}$ = $1.3 \times 10^{16}$ 个。功率只有 2 位有效数字。

电离就是把电子移到 n = ∞（E = 0）。一个原子需要 0 − $E_2$ = $\dfrac{2.18 \times 10^{-18}}{2^2}$ = $5.45 \times 10^{-19}$ J。1 mol 需要 $5.45 \times 10^{-19}$ × $6.02 \times 10^{23}$ = 3.28 × 10⁵ J = 328 kJ，只有从基态电离（1312 kJ/mol 左右）的四分之一。

波长 λ = hc/ΔE，能量差越小，波长越长。能级越往上越密，4 → 3 的能量差最小。算得：2 → 1：122 nm，3 → 1：103 nm，4 → 2：486 nm，4 → 3：1876 nm。4 → 3 的光在红外区。

1s²2s¹2p¹ 共 4 个电子，是 Be。基态 Be 是 1s²2s²；这里有一个电子没填 2s 就跑到能量更高的 2p 上，是激发态。其余三个分别是 N、Al、K 的基态排布。

Ni 是 [Ar]3d⁸4s²。形成阳离子时先失去最外层的 4s 电子，不是 3d：$\ce{Ni^2+}$ 是 [Ar]3d⁸。5 个 3d 轨道放 8 个电子：先每个轨道放 1 个（5 个），剩下 3 个配对，未成对电子 5 − 3 = 2 个。

价电子 5s²5p³：第 5 周期、ⅤA 族（和 N、P、As 同族），是 Sb（51 号）。电子总数 36 + 10 + 2 + 3 = 51。As 在第 4 周期（[Ar]3d¹⁰4s²4p³），Bi 在第 6 周期，Sn 只有 2 个 5p 电子。

C 的 2p 上有 2 个电子。洪特规则：电子先分占不同的轨道，而且自旋方向相同，所以是 [↑][↑][ ]。B 把两个电子挤进一个轨道，C 自旋方向相反，都违反洪特规则；D 同一个轨道里两个电子自旋相同，违反泡利原理。

光子能量 E = hc/λ = $6.626 \times 10^{-34} \times 3.00 \times 10^{8}$ ÷ ($9.72 \times 10^{-8}$) = $2.05 \times 10^{-18}$ J，它等于 $E_n - E_1$：$2.18 \times 10^{-18}\left(1 - \dfrac{1}{n^2}\right)$ = $2.05 \times 10^{-18}$。解得 $1 - \dfrac{1}{n^2}$ = 0.938，$n^2$ ≈ 16.2，n = 4。

过渡金属形成阳离子时先失去 4s 电子。$\ce{Fe^2+}$ [Ar]3d⁶，$\ce{Mn^2+}$ [Ar]3d⁵，$\ce{Cr^3+}$ [Ar]3d³，$\ce{Cu+}$ [Ar]3d¹⁰。只有 $\ce{Fe^2+}$（Fe 是 [Ar]3d⁶4s²，失去 2 个 4s 电子）是 [Ar]3d⁶。

Se 的电子排布：1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p⁴。p 电子在 2p（6 个）、3p（6 个）和 4p（4 个）上，共 16 个。只数最外层的 4p 会漏掉内层的 p 电子。