2.1 · 测量与计算练习题 · Measurement and Calculation

从左边第一个不是 0 的数字（5）数起：5、2 和末尾的 0，共 3 位。前面的 0 只表示小数点的位置，不算；小数点后末尾的 0 说明测量精确到这一位，要算。

科学计数法只看前面的数：1.030 有 4 位有效数字（中间的 0 和小数点后末尾的 0 都算）。$10^4$ 只表示数量级，不影响有效数字的位数。

保留前 3 位 2、3、4，看第 4 位：是 5，进一，得到 23.5。

加减法看小数位数：12.1 只精确到 0.1 g，结果也只能保留到小数点后 1 位。15.556 → 15.6 g。

乘除法看有效数字位数：4.0 有 2 位，2.25 有 3 位，结果保留 2 位。4.0 × 2.25 = 9，写成 9.0 cm²，末尾的 0 要写出来。

1 km = 1000 m，换算因子写成 $\dfrac{1000\ \text{m}}{1\ \text{km}}$，km 约掉：2.5 km × 1000 m/km = 2500 m（也可以写成 $2.5 \times 10^3$ m，表示 2 位有效数字）。

1 L = 1000 mL，所以 350 mL × $\dfrac{1\ \text{L}}{1000\ \text{mL}}$ = 0.35 L。由小单位换成大单位，数值变小。

数出来的个数和定义出来的关系是准确数，比如 1 打 = 12 个、1 m = 100 cm。用仪器测出来的数都有估读的最后一位，有效数字是有限的。1 mi ≈ 1.609 km 是修约过的近似值，只有 4 位有效数字。

相对误差 = (测量值 − 真实值) ÷ 真实值 × 100% = (9.6 − 9.8) ÷ 9.8 × 100% = −2%。负号表示偏小；分子 −0.2 只有 1 位有效数字。

三次结果彼此相差不超过 0.02 g，很接近，说明精确（重复性好）；但平均值约 5.21 g，和真实值 5.50 g 相差较大，不准确。可能是天平没有校准，带来了系统误差。