核裂变与核聚变Fission and Fusion

太阳和核电站的能量从哪里来

2.10 节的化学反应放出的能量来自化学键：旧键断开、新键形成。核电站里没有燃烧，一小块铀燃料却能连续发电很长时间；太阳已经发光几十亿年。它们的能量来自原子核本身的变化。

结合能

把原子核拆成单个的质子和中子需要能量，反过来，质子和中子结合成原子核时放出同样多的能量，这叫原子核的结合能binding energy。结合能除以核子数（原子核里的质子和中子统称核子，核子数就是质量数），叫比结合能binding energy per nucleon。比结合能越大，核子结合得越牢，原子核越稳定。

按爱因斯坦的 E = mc²（E 是能量，m 是质量，c 是光速 3.00 × 10⁸ m/s；c² 非常大，所以很小的质量就对应很大的能量），放出能量就意味着质量减少：原子核的质量比组成它的质子和中子的总质量略小，这个差值叫质量亏损mass defect。

原子核的能量常用 MeV 作单位。eV 读作“电子伏特”，是描述单个原子、单个原子核时用的很小的能量单位：1 eV = 1.60 × 10⁻¹⁹ J，1 MeV = 10⁶ eV。

把各种原子核的比结合能画出来，会发现：

• 很轻的核（如 ²H）比结合能小；⁴He 特别稳定。
• 质量数在 56～62 附近（铁、镍）的核比结合能最大，最稳定。
• 再往后，越重的核比结合能越小，铀只有约 7.6 MeV。

所以，有两条路能让原子核变得更稳定、放出能量：重核分开成中等质量的核，或者轻核合在一起。

核裂变

用中子轰击铀-235，原子核会分裂成两个中等质量的核，同时放出 2～3 个中子，叫核裂变nuclear fission。一种常见的裂变是：

检查：质量数 235 + 1 = 141 + 92 + 3 = 236，核电荷数 92 = 56 + 36。

放出的中子又能引发其他铀核裂变，一代接一代，这就是链式反应chain reaction。设每次裂变平均引发 k 次新的裂变：k < 1，反应逐渐停止；k = 1，反应稳定进行（核电站，用控制棒吸收多余的中子）；k > 1，反应急剧加快（原子弹）。能维持链式反应的最小铀块质量叫临界质量。

核聚变

两个轻核结合成一个较重的核，叫核聚变nuclear fusion。例如氘和氚聚变：

原子核都带正电，互相排斥。要让它们靠得足够近而结合，需要上千万摄氏度的高温，所以聚变也叫热核反应。太阳内部就是氢不断聚变成氦。人类正在研究可控核聚变发电，还没有实现商业应用。

在下面的模型里，切换裂变和聚变，看反应物和生成物在比结合能曲线上的位置，以及放出的能量；再看链式反应中 k 取不同值时，每一代的裂变次数怎样变化：

核能比化学能大多少

由比结合能算出：一次铀-235 裂变放出约 173 MeV，一次氘氚聚变放出约 17.6 MeV。而燃烧一个碳原子（C + O₂ → CO₂，ΔH = −393.5 kJ/mol）只放出约 4.1 eV。一次核反应放出的能量是一个化学反应的几百万到几千万倍，所以很少的核燃料就能放出巨大的能量。

和美国教材的不同

• 中国的高中课程在物理课里学结合能、裂变和聚变（用 MeV 和质量亏损计算）；美国化学课本的核化学一章会定性地介绍。
• 美国教材也常把质量亏损叫 mass defect，用 E = Δmc² 计算核反应的能量。

例题 1：裂变方程中的中子数

铀-235 吸收一个中子后，还可能裂变成氙-140 和锶-94：²³⁵₉₂U + ¹₀n → ¹⁴⁰₅₄Xe + ⁹⁴₃₈Sr + x ¹₀n。求 x，并检查核电荷数。

例题 2：按质量比较裂变和聚变

一次铀-235 裂变放出约 173 MeV，参加反应的核子有 235 + 1 = 236 个；一次氘氚聚变放出约 17.6 MeV，核子有 2 + 3 = 5 个。按每个核子算，哪个放出的能量多？

常见误区

即时小测

小结

• 比结合能越大，原子核越稳定；铁、镍附近最大。重核裂变、轻核聚变都朝这个方向变化，放出能量（质量亏损，E = mc²）。
• 裂变：²³⁵U 吸收中子后分成两个中等质量的核，放出 2～3 个中子，可形成链式反应；k = 1 时稳定进行。聚变：如 ²H + ³H → ⁴He + n，需要极高的温度。
• 一次核反应放出的能量是一个化学反应的几百万倍以上。核反应中质量数和核电荷数守恒。

数据来源：比结合能图中的数据点取自国际原子能机构（IAEA）的核素图 LiveChart。