能量、热与温度Energy, Heat, and Temperature

大思想 · 能量（ENE）AP 科学实践 4 · 模型分析AP 衔接 · Unit 6约 30 分钟

学习目标

  • 区分温度、热量和内能，说出热量总是从高温物体传向低温物体
  • 用体系和环境描述热量的传递，用正负号表示吸热和放热
  • 在焦耳、千焦和卡、千卡之间换算

前置知识

  • 状态变化（1.2.2）
  • 分子运动论与格雷厄姆扩散定律（2.8.7）

一杯热水和一浴缸温水

一杯 80 °C 的热水和一浴缸 40 °C 的温水，哪个“更热”？说温度，当然是那杯热水。可是要把一屋子的冷空气烘暖，一浴缸温水能放出的热量要多得多。“热”这个字在日常生活里身兼数职，化学里要把它拆成三个不同的量：温度、热量和内能。

能量

能量是做功或者产生热的本领，单位是焦耳（J）。（物理上，用力使物体沿力的方向移动一段距离，就是对物体做了功，比如把书从地上提到桌上。）物体因为运动而具有的能量叫动能kinetic energy；因为位置或者粒子之间的相互作用而具有的能量叫势能potential energy。物质里储存的化学能chemical energy是一种势能，它和粒子之间化学键的强弱、排列方式有关。燃料燃烧，就是把化学能转化为热能和光能。

能量可以从一种形式转化为另一种形式，也可以从一个物体传给另一个物体，但总量保持不变，这就是能量守恒定律law of conservation of energy。

温度、热量和内能

  • 温度temperature：2.8.7 节说过，温度是粒子平均动能的量度。温度越高，粒子平均运动得越快。温度和物质的多少无关：一杯水和一桶水都可以是 40 °C。
  • 内能internal energy：体系内所有粒子的动能和势能的总和。它和温度有关，也和物质的多少有关：40 °C 的一浴缸水，内能比 80 °C 的一杯水大得多。
  • 热量heat：由于温度不同而在物体之间传递的能量，常用 q 表示。热量总是自发地从高温物体传向低温物体，直到两者的温度相同，达到热平衡thermal equilibrium。

从粒子的角度看：两个物体接触时，高温一侧运动得快的粒子撞击低温一侧的粒子，把一部分动能传过去。一侧的平均动能减小，另一侧增大，直到两侧相等。

热量是“传递中的能量”。我们说一个物体“具有”内能，却不能说它“含有”多少热量。

体系与环境

研究一个变化时，被研究的那部分物质叫体系system，与体系相互影响的其余部分叫环境surroundings。例如在烧杯里做中和反应，参加反应的酸和碱是体系，溶剂水、烧杯和周围的空气是环境。

热量的正负号从体系的角度来定：体系吸收热量，q > 0；体系放出热量，q < 0。体系放出多少，环境就吸收多少。

能量的单位

国际单位制里能量的单位是焦耳（J），化学里常用千焦（kJ），1 kJ = 1000 J。过去常用卡（cal）：1 cal 是使 1 g 水升高 1 °C 所需的热量，现在规定

1 cal=4.184 J1\ \text{cal} = 4.184\ \text{J}

食品包装上，中国的“营养成分表”用千焦（kJ）标注能量；美国的营养标签写的“Calories”其实是千卡（kcal），1 kcal = 4.184 kJ。

左右两份水接触以后，热量往哪边流？最后的温度是多少？先猜，再点“接触”。试试 50 g 的热水和 1 kg 的温水，看看谁的总能量多：

动手试试：热量从哪里流向哪里？
左边的水
质量
右边的水
质量

和美国教材的不同

  • 人教版初中物理用 Q 表示热量，化学的选择性必修 1 讲反应热和焓变。美国化学教材从一开始就用小写的 q，并且始终从体系的角度定正负号。
  • 美国教材常把 thermal energy（热能，粒子运动的能量）和 heat（热量，传递的能量）分开讲，这和中文的“内能”“热量”对应。
  • 美国的营养标签用 Calories（大写 C，等于 kcal），中国的营养成分表直接用 kJ。做换算时要先看清是 cal 还是 kcal。

例题 1：热水倒进浴缸

一杯 200 g、80 °C 的热水倒进一浴缸 100 kg、40 °C 的温水里。（1）倒进去之前，哪个温度高？哪个内能大？（2）热量往哪个方向传递？（3）最后的温度更接近 80 °C 还是 40 °C？

分步解析

  1. 先分清三个概念。 温度反映分子的平均动能；内能是所有分子能量的总和，和物质的多少有关；热量是因为温度不同而传递的能量。

  2. 温度。 热水的温度高，它的水分子平均动能大。

  3. 内能。 浴缸里水的质量是热水的 100 000 ÷ 200 = 500 倍。虽然平均动能小一些，所有分子的能量加起来要大得多，所以浴缸里的水内能大。

  4. 热量的方向。 热量只看温度：从 80 °C 的热水传向 40 °C 的温水，直到温度相同。和谁的内能大无关。

  5. 最后的温度。 热水放出的热量全部被浴缸里的水吸收。用 2.10.3 节的 q = mcΔT 列等式，两边都是水，比热容可以约掉。设最后的温度为 T：

    200(80−T)=100 000(T−40)100 200 T=4 016 000T≈40.1 °C\begin{aligned} 200(80 - T) &= 100\,000(T - 40) \\ 100\,200\,T &= 4\,016\,000 \\ T &\approx \boxed{40.1\ \text{°C}} \end{aligned}

    更接近 40 °C：浴缸里的水多得多，吸收这些热量只升高一点点。

  6. 常见错误。 认为热量从内能大的物体传向内能小的物体。照这样说，热量会从浴缸流进热水，这和实际正好相反。

例题 2：营养成分表上的能量

某种饼干的营养成分表写着“能量 2000 kJ/100 g”。（1）合多少千卡？（2）吃 30 g 这种饼干，摄入多少千焦的能量？

分步解析

  1. 换算关系。 1 kcal = 4.184 kJ。由 kJ 换成 kcal，要除以 4.184：

    2000 kJ×1 kcal4.184 kJ=478 kcal\begin{aligned} 2000\ \text{kJ} &\times \frac{1\ \text{kcal}}{4.184\ \text{kJ}} \\ &= \boxed{478\ \text{kcal}} \end{aligned}

    这是每 100 g 饼干的能量。

  2. 按比例算。 30 g 是 100 g 的 30 ÷ 100 = 0.30 倍：

    2000 kJ×0.30=600 kJ2000\ \text{kJ} \times 0.30 = \boxed{600\ \text{kJ}}

  3. 检查。 换成千卡：600 ÷ 4.184 = 143 kcal，和 478 kcal × 0.30 = 143 kcal 一致。

  4. 对照美国标签。 美国食品标签上的 Calorie（大写 C）就是千卡。同样的饼干每 100 g 会标为约 478 Calories。

练一练：说的是温度、热量还是内能？
  1. 冰水混合物是 0 °C
  2. 暖气片在一小时内向房间传递了 2 × 10⁶ J 的能量
  3. 一桶 40 °C 的水比一杯 40 °C 的水多的那部分能量
  4. 粒子平均动能的量度
  5. 只在有温度差时才会传递，总是从高温物体流向低温物体
  6. 体系内所有粒子的动能和势能的总和
  7. 温度计的读数
  8. 搓手时手掌变热，增加的是手掌的
  9. 冰块放在手心，从手传给冰块的

常见误区

误区 1：“温度高的物体含有的热量多。” 物体不“含有”热量，热量是传递中的能量。温度高只说明粒子的平均动能大；物体的内能还和物质的多少有关。

误区 2：“手握冰块觉得冷，是冰把‘冷’传给了手。” 能量只会自发地从高温物体流向低温物体。是手的热量传给了冰，手失去能量，所以觉得冷。

误区 3：“达到热平衡时，两个物体的温度变化一样大。” 热平衡时两者的温度相同，放出和吸收的热量相等，但温度变化不一定相等。上面的例题里，热水降了约 40 °C，浴缸里的水只升高了约 0.1 °C。

即时小测

下列说法正确的是？

1 kcal 等于多少千焦？

小结

  • 温度是粒子平均动能的量度；内能是体系内所有粒子能量的总和，还和物质的多少有关；热量是因温度差而传递的能量。
  • 热量自发地从高温物体传向低温物体，直到达到热平衡。体系吸热 q > 0，放热 q < 0。
  • 能量的单位：1 kJ = 1000 J；1 cal = 4.184 J，1 kcal = 4.184 kJ。
通往 AP（以后再看）

AP 6.3 要求从粒子碰撞的角度解释热量传递和热平衡：高温一侧的粒子平均动能大，碰撞时把能量传给低温一侧。AP 的整个第 6 单元都从体系的角度定符号：体系吸热 q 为正，放热 q 为负。后面学的 ΔH 也是这个规定。

练一练这一章：2.10 · 热化学 · 10 道题

这节课有错误、讲得不清楚，或者你有建议？

反馈 / 报错

类型

只会收到你写的内容、所在页面和你自愿留下的联系方式，不收集姓名或其他个人信息（防刷屏只保存 IP 的加密摘要，不存 IP 本身）。