起点不同，比值相同
25 °C 时，在 1 L 的密闭容器里放入不同量的 N₂O₄，达到平衡后测各物质的浓度，结果如下：
| 起始 c(N₂O₄) / (mol/L) | 平衡 c(N₂O₄) | 平衡 c(NO₂) | c(NO₂)/c(N₂O₄) | c²(NO₂)/c(N₂O₄) |
|---|---|---|---|---|
| 0.020 | 0.01514 | 0.009726 | 0.64 | 6.25 × 10⁻³ |
| 0.040 | 0.03284 | 0.01433 | 0.44 | 6.25 × 10⁻³ |
| 0.100 | 0.08826 | 0.02349 | 0.27 | 6.25 × 10⁻³ |
平衡浓度各不相同，c(NO₂)/c(N₂O₄) 也不一样，可是 c²(NO₂)/c(N₂O₄) 总是同一个数。这个数就是平衡常数。
平衡常数
在一定温度下，一个可逆反应达到平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，叫做该反应的化学平衡常数equilibrium constant，用 K 表示。对于反应 mA + nB ⇌ pC + qD：
式中各物质的浓度都是平衡浓度，幂次就是化学计量数。书写时要注意：
- 纯固体和纯液体（包括作溶剂的水）的浓度可以看作常数，不写入表达式。例如 CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) 的 K = c(CO₂)。
- K 只受温度影响，与浓度、压强无关。
- 同一个反应，方程式的写法不同，K 也不同：逆反应的 K 是原来的倒数。
K 的意义
K 的大小反映反应进行的程度（限度）。K 越大，平衡时生成物所占的比例越大，反应物的转化率越高。一般说来，K > 10⁵ 时，反应可以认为基本进行完全；K < 10⁻⁵ 时，反应很难进行。
例如 2000 °C 时，N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2NO(g) 的 K 只有 4.1 × 10⁻⁴。空气中的氮气和氧气在汽车发动机里只生成少量 NO，但这些 NO 已经足以造成空气污染。
转化率说的是某种反应物有多少发生了反应：
“量”用物质的量或浓度都可以。转化率看反应物用掉了多少；2.6.7 节的产率看生成物，是实际产量占理论产量的百分数。例如 1 mol N₂ 平衡时有 0.25 mol 发生了反应，N₂ 的转化率就是 25%。
浓度商 Q
把任意时刻（不一定平衡）的浓度代入 K 的表达式，得到的值叫浓度商reaction quotient，用 Q 表示。比较 Q 和 K，可以判断反应进行的方向：
- Q < K：生成物相对太少，反应向正反应方向进行。
- Q = K：已达平衡。
- Q > K：生成物相对太多，反应向逆反应方向进行。
选一个反应，改变各物质的浓度，看 Q 和 K 的大小关系；再点“求平衡浓度”，用起始、变化、平衡三段列出结果：
和美国教材的不同
- 美国教材用方括号表示浓度：K = [C]p[D]q/([A]m[B]n)。人教版写成 cp(C)。
- 美国教材把用浓度表示的写作 Kc，用气体分压表示的写作 Kp。AP 把 K 当作没有单位的数；人教版有时给 K 带上单位。
- AP 用 ICE 表（Initial、Change、Equilibrium）求平衡浓度，就是中文的“三段式”。
例题 1：写平衡常数表达式
写出下列反应的平衡常数表达式：（1）2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g)；（2）C(s) + H₂O(g) ⇌ CO(g) + H₂(g)；（3）CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g)。
-
规则。 K = 生成物浓度幂之积 ÷ 反应物浓度幂之积，幂就是方程式里的计量数。固体和纯液体的浓度看作常数，不写入。
-
（1） 生成物 SO₃ 的计量数是 2，反应物 SO₂ 是 2、O₂ 是 1：
-
（2） C 是固体，不写入；这里的水是气体，要写入：
-
（3） CaCO₃ 和 CaO 都是固体，不写入：K = c(CO₂)。温度一定时，平衡时 CO₂ 的浓度是定值。
-
常见错误。 把计量数写成系数，如 2c(SO₃)；或者把固体也写进去。还要注意：水作溶剂时不写入，水是气体时要写入。
例题 2：比较 Q 和 K
400 °C 时，H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g) 的 K = 50。某时刻 c(H₂) = c(I₂) = 0.10 mol/L，c(HI) = 0.50 mol/L。（1）反应向哪个方向进行？（2）如果 c(HI) = 1.0 mol/L 呢？
-
算 Q。 把这一时刻的浓度代入 K 的表达式：
-
比较。 Q = 25 < K = 50，生成物还“不够”，反应向正反应方向进行，HI 继续增多。
-
列三段式，求平衡时的 c(HI)。 设 H₂ 再反应 x mol/L，则 I₂ 也减少 x，HI 增加 2x。H₂ 和 I₂ 的数据相同，合成一列：
（mol/L） H₂ 或 I₂ HI 起始 0.10 0.50 变化 −x +2x 平衡 0.10 − x 0.50 + 2x -
代入 K。
-
两边开平方。 分子、分母都是正数：
-
解出 x。
-
平衡浓度。
c(I₂) 和 c(H₂) 相同。
-
检查。 0.546² ÷ 0.0772² ≈ 50，等于 K。
-
（2）c(HI) = 1.0 mol/L 时。 Q = 1.0² ÷ (0.10 × 0.10) = 100 > 50，生成物“太多”，反应向逆反应方向进行，HI 分解，直到 Q = K。用同样的三段式（HI 减少 2x，H₂、I₂ 各增加 x）可算出平衡时 c(HI) ≈ 0.94 mol/L。
-
常见错误。 把 HI 的变化写成 +x。变化量之比等于计量数之比，HI 的计量数是 2，所以是 +2x。
- Q = 0.5，K = 2
Q < K，向正反应方向进行。
- Q = 4，K = 2
Q > K，向逆反应方向进行。
- Q = 50，K = 50
Q = K，已达平衡。
- 容器里只放入反应物，还没有生成物
生成物浓度为 0，Q = 0 < K。
- 容器里只放入生成物
反应物浓度为 0，Q 无穷大，大于 K。
- H₂ + I₂ ⇌ 2HI，K = 50，三种物质的浓度都是 0.10 mol/L
Q = 0.10² ÷ (0.10 × 0.10) = 1 < 50。
- N₂O₄ ⇌ 2NO₂，K = 6.3 × 10⁻³，c(N₂O₄) = c(NO₂) = 0.010 mol/L
Q = 0.010² ÷ 0.010 = 0.010 > 6.3 × 10⁻³。
- CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g)，某温度下 K = 0.010，c(CO₂) = 0.020 mol/L
Q = c(CO₂) = 0.020 > 0.010，CO₂ 与 CaO 化合。
常见误区
误区 1：“K 的表达式里要写上所有物质，包括固体和水。” 纯固体、纯液体（包括作溶剂的水）不写入 K 的表达式。
误区 2：“增大反应物的浓度，K 会增大。” K 只与温度有关。增大反应物浓度会使 Q 变小、平衡移动，但 K 不变。
误区 3：“K 越大，反应越快。” K 反映的是反应进行的程度，不是快慢。氢气和氧气生成水的反应 K 非常大，可是常温下把它们混在一起，几乎看不到反应。
即时小测
CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) 的平衡常数表达式是？
CaCO₃ 和 CaO 是固体，不写入表达式，K = c(CO₂)。
某温度下某反应的 K = 1.0，测得此时的 Q = 2.5。反应将？
Q > K，生成物相对太多，反应向逆反应方向进行，直到 Q = K。
小结
- K = 生成物平衡浓度的幂之积 ÷ 反应物平衡浓度的幂之积，幂次为计量数；纯固体、纯液体不写入；K 只与温度有关。
- K 越大，反应进行得越完全；K > 10⁵ 可认为基本完全，K < 10⁻⁵ 时反应很难进行。
- Q < K 向正反应方向进行，Q = K 平衡，Q > K 向逆反应方向进行。
通往 AP（以后再看）
AP 7.3 用 Q 和 K 的比较判断方向；7.4 由平衡浓度或分压计算 K；7.5 解读 K 的大小；7.6 讨论方程式改写后 K 怎样变（反写取倒数，乘以 n 取 n 次方）；7.7 用 ICE 表求平衡浓度。AP 的 K 表达式同样不写纯固体和纯液体。
数据来源：本节的 K 值取自 OpenStax《Chemistry 2e》第 13 章；N₂O₄ 表中各组浓度由 25 °C 的平衡常数算出。