粒子示意图题Particle Diagram Questions

AP 科学实践 1 · 模型与表征约 30 分钟

学习目标

  • 按步骤读粒子图:先看图例和题干,再数每种粒子,最后对照化学式和方程式
  • 判断粒子图里原子是否守恒、限量反应物是否用完、强弱电解质和沉淀是否画对
  • 用粒子图比较浓度和压强,计算 K 或 Q

前置知识

  • 化学计量(U4.5)
  • 溶液的粒子图表示(U3.8)
  • 平衡的粒子图表示(U7.8)

粒子图题考什么

粒子示意图particulate diagram用小圆点表示原子、分子和离子。AP 化学几乎每个单元都会用到它,常见的有五类:

  1. 反应前后:原子守恒、按计量数反应、哪种反应物先用完(U4.5)。
  2. 溶液:强电解质完全电离、弱电解质部分电离、难溶物沉淀、稀释、比较浓度(U3.8、U4.2、U8.3)。
  3. 气体:同温同体积时压强和分子数成正比;分压和摩尔分数(U3.4)。
  4. 平衡:数出各物质的粒子数,算 K 或 Q,判断反应方向(U7.8)。
  5. 物态与作用力:固、液、气中粒子的排列和间距;离子周围水分子的取向(U3.1、U3.3)。

四步读图

  1. 先看图例和题干。 每种颜色、大小代表什么?水分子画了没有?方框的大小代表什么(例如体积)?一个粒子代表多少物质的量?
  2. 数清楚。 把每种粒子的个数写在草稿上,不要凭感觉估。
  3. 对照守恒和比例。 原子个数前后相等;溶液里正电荷总数等于负电荷总数;反应按计量数进行,直到限量反应物用完。
  4. 排除错误选项。 错误的图通常犯了下面某一种错误:
    • 原子个数前后不相等;
    • 两种反应物都还剩下(反应没有进行到底);
    • 强电解质画成分子,或者弱电解质画成全部电离;
    • 难溶物画成自由离子,或者把易溶物画成沉淀;
    • 离子个数比不对,例如 CaCl₂ 溶液里 Cl⁻ 应该是 Ca²⁺ 的 2 倍;
    • 稀释前后溶质粒子个数变了;
    • 水分子取向画反:O 原子应朝向阳离子,H 原子应朝向阴离子。

选一个情境,点你认为正确的图:

粒子图选择题:选一个情境,点你认为正确的图

容器里的 H₂ 和 O₂ 按 2H₂ + O₂ → 2H₂O 反应,直到有一种反应物用完。哪幅图表示反应后的容器?

反应前:5 个 H₂,2 个 O₂
HO

例题 1:由粒子图求 K,再判断方向

1.0 L 容器中,A₂(g) ⇌ 2A(g) 已达到平衡,粒子图中有 3 个 A₂ 和 6 个 A,每个粒子代表 0.10 mol。求 K。同一温度下,另一个 1.0 L 容器中有 4 个 A₂ 和 4 个 A,反应向哪个方向进行?

分步解析
  1. 把粒子数换算成浓度(单位 mol/L)。 每个粒子 0.10 mol,体积 1.0 L:

    c(AX2)=3×0.101.0=0.30c(A)=6×0.101.0=0.60\begin{aligned} c(\ce{A2}) &= \frac{3 \times 0.10}{1.0} = 0.30 \\ c(\ce{A}) &= \frac{6 \times 0.10}{1.0} = 0.60 \end{aligned}
  2. 写 K 并代入。 A 的计量数 2 成为幂次:

    K=c2(A)c(AX2)=(0.60)20.30=1.2K = \frac{c^2(\ce{A})}{c(\ce{A2})} = \frac{(0.60)^2}{0.30} = \boxed{1.2}
  3. 第二个容器的 Q。

    c(AX2)=c(A)=0.40Q=(0.40)20.40=0.40\begin{aligned} c(\ce{A2}) &= c(\ce{A}) = 0.40 \\ Q &= \frac{(0.40)^2}{0.40} = 0.40 \end{aligned}
  4. 比较 Q 和 K。 Q = 0.40 < K = 1.2,生成物相对太少,反应向正方向进行:A₂ 分解,A 增多。

例题 2:离子个数比和电荷守恒

一幅粒子图表示 0.10 mol/L CaCl₂ 溶液的一小部分,图中有 4 个 Ca²⁺。图里应该有几个 Cl⁻?另一名学生画了 4 个 Ca²⁺ 和 4 个 Cl⁻,错在哪?在同样大小的方框里画 0.10 mol/L NaCl 溶液,Cl⁻ 的个数和 CaCl₂ 溶液相比怎样?

分步解析
  1. 写电离方程式。 CaCl₂ 是易溶的强电解质,完全电离:

    CaClX2→CaX2++2 ClX−\ce{CaCl2 -> Ca^2+ + 2Cl-}

    每个 Ca²⁺ 对应 2 个 Cl⁻,所以图里应有 4 × 2 = 8 个 Cl⁻。

  2. 用电荷守恒检查。

    正电荷=4×(+2)=+8负电荷=8×(−1)=−8\begin{aligned} \text{正电荷} &= 4 \times (+2) = +8 \\ \text{负电荷} &= 8 \times (-1) = -8 \end{aligned}

    正负电荷相等,溶液呈电中性。

  3. 找出另一幅图的错误。 4 个 Ca²⁺ 和 4 个 Cl⁻ 的总电荷是 +8 − 4 = +4,溶液不呈电中性。离子溶液里阴、阳离子的电荷总数相等,个数不一定相等。

  4. 和 NaCl 溶液比较。 0.10 mol/L NaCl 中 c(Cl⁻) = 0.10 mol/L,0.10 mol/L CaCl₂ 中 c(Cl⁻) = 0.20 mol/L。同样大小的方框里,NaCl 溶液的 Cl⁻ 只有 CaCl₂ 溶液的一半,即 4 个。

练一练:按文字描述的粒子图,它画得对吗?
  1. KNO₃ 溶液:4 个 K⁺ 和 4 个 NO₃⁻,彼此分开
  2. CH₃COOH 溶液:6 个 CH₃COO⁻ 和 6 个 H₃O⁺,没有 CH₃COOH 分子
  3. 反应 N₂ + 3H₂ → 2NH₃ 进行完全,反应前 2 个 N₂、3 个 H₂,反应后 2 个 NH₃ 和 1 个 N₂
  4. MgCl₂ 溶液:3 个 Mg²⁺ 和 3 个 Cl⁻
  5. BaSO₄ 加入水中:Ba²⁺ 和 SO₄²⁻ 分散在整个溶液里,杯底没有固体
  6. 温度不变,容器体积压缩一半:气体分子个数不变,分子更密集
  7. NaCl 溶液:Na⁺ 周围的水分子都用 H 原子朝向 Na⁺
  8. 液态水变成水蒸气:分子个数不变,分子间距变大,分子没有拆开

常见误区

误区 1:“粒子图看个大概就行,不用数。” 几个选项常常只差一两个粒子:多一个 O₂ 或少一个 Cl⁻,就从正确变成错误。一定要数清楚,写下来。

误区 2:“弱酸溶液里一点离子都没有。” 弱酸部分电离,图里大部分是分子,同时有少量 H₃O⁺ 和酸根离子;完全没有离子就成了非电解质。

误区 3:“溶液里阴离子和阳离子的个数一定相等。” 相等的是正负电荷的总数,不是离子个数。CaCl₂ 溶液里 Cl⁻ 的个数是 Ca²⁺ 的 2 倍。

即时小测

容器中有 6 个 H₂ 和 2 个 N₂,按 N₂ + 3H₂ → 2NH₃ 反应完全。反应后容器里有什么?

表示 Na₂SO₄ 溶液的粒子图中,Na⁺ 和 SO₄²⁻ 的个数关系应该是?

两个同样大小、同温的容器,X 中有 8 个气体分子,Y 中有 4 个。X 与 Y 的压强之比是?

画 Cl⁻ 周围的水分子时,水分子应该怎样取向?

同一个容器中 X ⇌ Y 达到平衡,图中有 2 个 X 和 6 个 Y(每个粒子代表相同的物质的量)。K 是多少?

一幅稀释后的粒子图中,溶质粒子比稀释前多。这违反了什么?

AP 式练习

AP 风格自由作答题

25 °C 时,一个刚性容器中的 CO(g) 和 O₂(g) 按 2CO(g) + O₂(g) → 2CO₂(g) 反应。反应前的粒子图中有 6 个 CO 分子和 4 个 O₂ 分子。

(a) 哪种是限量反应物?说明理由。

(b) 描述反应进行完全后容器中的粒子,写出每种粒子各有几个。

(c) 用你在 (b) 中的答案,验证 C 原子和 O 原子都守恒。

(d) 反应前后温度相同。反应后容器内的压强是反应前的多少倍?

(e) 一名学生画的反应后粒子图中有 6 个 CO₂ 和 4 个 O₂。指出错误。

参考答案与评分要点

(a) CO 是限量反应物。6 个 CO 只需要 3 个 O₂,而容器中有 4 个 O₂,所以 CO 先用完。

(b) 6 个 CO₂ 和 1 个 O₂(6 个 CO 消耗 3 个 O₂,生成 6 个 CO₂)。

(c) C 原子:反应前 6(CO),反应后 6(CO₂)。O 原子:反应前 6 + 4 × 2 = 14,反应后 6 × 2 + 1 × 2 = 14。都守恒。

(d) 同温同体积时压强和分子数成正比:反应前 10 个分子,反应后 7 个,压强是原来的 7/10 = 0.70 倍。

(e) O₂ 没有被消耗:反应应该用掉 3 个 O₂,只剩 1 个。按学生的图,O 原子有 6 × 2 + 4 × 2 = 20 个,比反应前的 14 个多,原子不守恒。

评分要点: (a) 指出 CO 并说明理由;(b) 6 个 CO₂、1 个 O₂;(c) C 和 O 两种原子的个数;(d) 0.70 倍,理由是压强与分子数成正比;(e) 指出 O₂ 应剩 1 个或原子不守恒。

小结

  • 四步读图:看图例和题干 → 数清楚 → 对照守恒和比例 → 排除错误选项。
  • 常见错误:原子不守恒、两种反应物都剩下、强弱电解质画反、沉淀画错、离子个数比不对、稀释时粒子数变了、水分子取向画反。
  • 同一体积中,浓度之比等于粒子数之比;同温同体积时,压强之比等于气体分子数之比。

AP 提示: FRQ 要求画粒子图时,先在草稿上列出每种粒子的个数,检查原子守恒和电荷守恒,再动笔;图里写上图例(每种圆代表什么),粒子个数比要画准。

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