溶质质量分数Mass Percent of a Solute

大思想 · 数量与比例(SPQ)AP 科学实践 5 · 数学运算AP 衔接 · Unit 3约 30 分钟

学习目标

  • 用 ω = m质 / m液 × 100% 计算溶质质量分数,并能反过来求溶质或溶液的质量
  • 根据“稀释前后溶质质量不变”进行稀释计算,会算饱和溶液的质量分数
  • 说出配制一定溶质质量分数溶液的步骤,分析操作失误造成的误差

前置知识

  • 溶解度与溶解度曲线(1.7.5)
  • 元素质量比与质量分数(1.5.6)

浓一点还是稀一点?

农业上常用质量分数为 16% 的氯化钠溶液来选种:饱满的种子会沉下去,干瘪的种子浮在上面。溶液太稀,选不出来;太浓,好种子也会浮起来。医院里的生理盐水是 0.9% 的氯化钠溶液,浓度错了会危害病人。溶液的“浓稀”,需要一个准确的量来表示。

溶质的质量分数

溶质质量与溶液质量之比,叫做溶质的质量分数mass percent of solute,用 ω 表示:

ω=m溶质m溶液×100%=m溶质m溶质+m溶剂×100%\omega = \frac{m_{\text{溶质}}}{m_{\text{溶液}}} \times 100\% = \frac{m_{\text{溶质}}}{m_{\text{溶质}} + m_{\text{溶剂}}} \times 100\%

变形可得:m溶质=m溶液×ωm_{\text{溶质}} = m_{\text{溶液}} \times \omega。

注意:只有溶解了的溶质才算。没有溶解的固体既不算溶质,也不算溶液的一部分。

🔧 数学工具卡 · 比例与百分比会了可以跳过

百分数是“部分 ÷ 整体 × 100%”。三个量知道其中两个,就能求第三个:

  • 部分 = 整体 × 百分数,比如 50 g × 6% = 3 g;
  • 整体 = 部分 ÷ 百分数,比如 49 g ÷ 20% = 245 g。

除以一个百分数时,先把它化成小数:49 g ÷ 0.2 = 245 g。

200 g 溶液中含溶质 30 g,溶质的质量分数是?

选一种计算,改一改已知量,看每一步怎样列式:

动手试试:选择一种计算,输入已知量

饱和溶液的质量分数

一定温度下,饱和溶液的质量分数是这个温度下能达到的最大值。设溶解度为 S:

ω饱和=S100 g+S×100%\omega_{\text{饱和}} = \frac{S}{100\ \text{g} + S} \times 100\%

例如 20 °C 时氯化钠的溶解度为 36.0 g,它的饱和溶液中 ω=36.0136.0×100%≈26.5%\omega = \dfrac{36.0}{136.0} \times 100\% \approx 26.5\%。所以 20 °C 时不可能配出 30% 的氯化钠溶液。

溶液的稀释

向溶液中加水稀释,溶液的质量变大,但溶质的质量不变:

m浓×ω浓=m稀×ω稀m_{\text{浓}} \times \omega_{\text{浓}} = m_{\text{稀}} \times \omega_{\text{稀}}

配制一定溶质质量分数的溶液

以配制 50 g 质量分数为 6% 的氯化钠溶液为例。试着把步骤排好:

练一练:按正确的顺序点击下面的步骤

待排的步骤(点一下排进去)

你的顺序(点一下可以退回去)

    用托盘天平称量时要左物右码用托盘天平称量时,物体放在左盘,砝码放在右盘。如果放反了(左码右物)又用了游码,物体的质量 = 砝码的质量 − 游码读数,称得的物体就偏少了。;砝码凑不出的小质量,用横梁标尺上的游码托盘天平横梁标尺上可以左右移动的小金属块,用来补足砝码凑不出的小质量。称量时:物体的质量 = 砝码的质量 + 游码在标尺上的读数。补足:物体的质量 = 砝码的质量 + 游码的读数。

    例题 1:配制选种液

    要配制 150 kg 质量分数为 16% 的氯化钠溶液,需要氯化钠和水各多少千克?

    分步解析
    1. 求溶质。 m溶质=150 kg×16%=24 kgm_{\text{溶质}} = 150\ \text{kg} \times 16\% = 24\ \text{kg}。
    2. 求溶剂。 m水=150 kg−24 kg=126 kgm_{\text{水}} = 150\ \text{kg} - 24\ \text{kg} = 126\ \text{kg}。
    3. 答。 需要氯化钠 24 kg,水 126 kg。

    例题 2:稀释浓硫酸

    把 50 g 质量分数为 98% 的浓硫酸稀释成质量分数为 20% 的稀硫酸,需要加水多少克?

    分步解析
    1. 溶质不变。 溶质质量 = 50 g × 98% = 49 g,稀释后还是 49 g。
    2. 求稀溶液质量。 m稀=49 g÷20%=245 gm_{\text{稀}} = 49\ \text{g} \div 20\% = 245\ \text{g}。
    3. 求加水的质量。 245 g − 50 g = 195 g。
    4. 注意操作。 稀释浓硫酸时,要把浓硫酸沿器壁慢慢注入水中,并不断搅拌,切不可把水倒进浓硫酸里(1.8.4 节)。
    练一练:配制溶液时出现下列情况,所配溶液的质量分数会偏大、偏小还是不变?
    1. 用量筒量取水时仰视读数
    2. 用量筒量取水时俯视读数
    3. 称量时氯化钠和砝码放反了,而且使用了游码
    4. 所用的氯化钠中含有少量不溶性杂质
    5. 溶解前烧杯里有少量水
    6. 把量好的水倒入烧杯时,有少量水洒在外面
    7. 配好的溶液装瓶时洒出了一些

    常见误区

    误区 1:把溶解度当成质量分数。 20 °C 时氯化钠的溶解度是 36.0 g,它的饱和溶液的质量分数是 36.0 ÷ 136.0 ≈ 26.5%,不是 36%。

    误区 2:把没溶解的固体也算进去。 20 °C 时把 40 g 氯化钠放进 100 g 水里,只溶解 36.0 g,质量分数是 26.5%,不是 40 ÷ 140。

    误区 3:“稀释后溶质的质量也变小了。” 加水只增加溶剂,溶质的质量不变,变小的是质量分数。

    即时小测

    把 10 g 氯化钠完全溶解在 90 g 水中,所得溶液中溶质的质量分数是?

    20 °C 时氯化钠的溶解度为 36.0 g,该温度下氯化钠饱和溶液中溶质的质量分数约为?

    小结

    • 溶质的质量分数 ω = 溶质质量 ÷ 溶液质量 × 100%,溶液质量 = 溶质质量 + 溶剂质量;只算已溶解的溶质。
    • 饱和溶液的质量分数 = S ÷ (100 g + S) × 100%,是该温度下的最大值。
    • 稀释前后溶质质量不变:m浓×ω浓=m稀×ω稀m_{\text{浓}} \times \omega_{\text{浓}} = m_{\text{稀}} \times \omega_{\text{稀}}。
    • 配制溶液:计算、称量、量取、溶解、装瓶贴标签;仰视量水使结果偏小,俯视使结果偏大。
    通往 AP(以后再看)

    AP U3.7 更常用物质的量浓度(molarity,mol/L)表示溶液的浓度,稀释公式写成 M1V1=M2V2M_1V_1 = M_2V_2,道理和今天的“溶质质量不变”完全一样。U1.4 也会用质量分数描述混合物的组成。

    练一练这一章:模块 7 · 空气、水与溶液 · 10 道题

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