烟花为什么有不同的颜色？
烟花里加了不同的金属盐：钠盐发黄光，锶盐发红光，铜盐发绿光。每种元素都发出自己特有颜色的光，就像“指纹”一样。要弄清楚原子为什么会发出特定颜色的光，先要了解光本身。
光是电磁波
光是一种电磁波electromagnetic wave。描述波的两个量：
- 波长 λ：相邻两个波峰之间的距离，单位常用 m 或 nm（1 nm = 10⁻⁹ m）；
- 频率 ν：每秒通过某一点的波的个数，单位是 Hz（1 Hz = 1 s⁻¹）。
所有电磁波在真空中的传播速度都相同，就是光速 c = 3.00 × 10⁸ m/s。波长、频率和光速的关系是：
波长越短，频率越高。按波长从短到长，电磁波谱依次是：γ 射线、X 射线、紫外线、可见光、红外线、微波、无线电波。人眼能看见的只是其中很窄的一段，波长约为 380～750 nm，从紫到红。
光子：一份一份的能量
1900 年，普朗克提出能量是一份一份发射的；1905 年，爱因斯坦进一步提出光本身就由一份一份的光子photon组成。一个光子的能量和光的频率成正比：
式中 h = 6.626 × 10⁻³⁴ J·s，叫做普朗克常量。J（焦耳）是能量的单位，1 kJ = 1000 J，2.10.1 节细讲。频率越高（波长越短），光子的能量越大，所以紫外线会晒伤皮肤，X 射线能穿透人体，而红外线只能让人感到温暖。
支持光子说的一个重要证据是光电效应：用很强的红光照射某些金属，也打不出电子；换成很弱的紫外线，却能立刻打出电子。能不能打出电子，看的是每个光子的能量够不够，而不是光有多强。
🔧 数学工具卡 · 科学计数法会了可以跳过
用科学计数法做乘除：乘法时前面的数相乘、指数相加；除法时前面的数相除、指数相减；最后把前面的数调整到 1～10 之间。例如：
(3.0 × 10⁸) ÷ (6.0 × 10⁻⁷) 等于多少？
3.0 ÷ 6.0 = 0.5，指数 8 − (−7) = 15，得 0.5 × 10¹⁵，调整后是 5.0 × 10¹⁴。
一个光子的能量很小，化学上常把它换算成 1 mol 光子的能量。mol（摩尔）是化学里数粒子的单位，就像 1 打是 12 个：1 mol 就是 6.022 × 10²³ 个粒子。这个数叫阿伏加德罗常数，记作 NA = 6.022 × 10²³ mol⁻¹，2.6.1 节细讲。把一个光子的能量乘以 NA，就得到 1 mol 光子的能量，单位是 kJ/mol（每摩尔多少千焦），方便和化学键的能量（几百 kJ/mol）比较。
拖动滑块，或者点一种常见的光，看看它的频率和光子能量：
连续光谱和线状光谱
白光通过棱镜，会展开成从红到紫连续不断的彩带，叫做连续光谱。可是把某种元素的气体通电加热，它发出的光通过棱镜后，只出现几条分立的亮线，叫做线状光谱。每种元素的线状光谱都不一样，可以用来鉴别元素。
焰色试验利用的就是这一点：某些金属或它们的化合物在灼烧时使火焰呈现特殊的颜色。
| 元素 | 钠 | 钾 | 锂 | 钙 | 锶 | 铜 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 焰色 | 黄色 | 紫色（透过蓝色钴玻璃观察） | 紫红色 | 砖红色 | 洋红色 | 绿色 |
观察钾的焰色时要透过蓝色钴玻璃，滤去钠杂质发出的黄光。为什么每种元素只发出特定波长的光？2.2.3 节用玻尔模型来回答。
例题 1：钠灯的黄光
钠灯发出的黄光波长为 589 nm。求它的频率和一个光子的能量。
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换单位。 光速用 m/s，波长也要用 m：λ = 589 nm = 589 × 10⁻⁹ m = 5.89 × 10⁻⁷ m。
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求频率。 由 c = λν 得 ν = c/λ：
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求一个光子的能量。 E = hν，J·s 乘 s⁻¹ 得 J：
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检查。 可见光光子的能量在 10⁻¹⁹ J 这个数量级，结果合理。常见错误是忘了把 nm 换成 m，结果差 10⁹ 倍。
例题 2：微波炉能破坏化学键吗？
微波炉用的微波频率是 2.45 GHz（2.45 × 10⁹ Hz）。求它的波长和 1 mol 这种光子的能量，并和化学键的能量（约 400 kJ/mol）比较。
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波长。 λ = c/ν：
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一个光子的能量。
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1 mol 光子的能量。 乘以阿伏加德罗常数：
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比较。 化学键约 400 kJ/mol = 4 × 10⁵ J/mol，0.978 J/mol 还不到它的四十万分之一，微波根本不能破坏化学键。它加热食物，是因为它使水分子转动得更快。
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注意单位。 比较之前先把 kJ 换成 J，否则会差 1000 倍。
- 紫外线、红外线
紫外线波长更短、频率更高，光子能量更大。
- 红光、紫光
可见光中紫光的波长最短，光子能量最大。
- X 射线、可见光
X 射线的波长比可见光短得多。
- 无线电波、微波
微波的波长比无线电波短。
- 波长 400 nm 的光、波长 700 nm 的光
E = hc/λ，波长越短，光子能量越大。
- 频率 1.0 × 10¹⁵ Hz 的光、频率 5.0 × 10¹⁴ Hz 的光
E = hν，频率越高，光子能量越大。
- 绿光、蓝光
蓝光的波长比绿光短。
- γ 射线、紫外线
γ 射线是波长最短、能量最大的电磁波。
- 红外线、微波
红外线的波长比微波短。
常见误区
误区 1：“波长越长，能量越大。” 正好相反：E = hc/λ，波长越长，光子的能量越小。
误区 2：“光越亮，每个光子的能量就越大。” 光越亮，只说明光子越多；每个光子的能量只由频率决定。所以很亮的红光也打不出光电效应中的电子。
误区 3：“不同颜色的光在真空中传播速度不同。” 所有电磁波在真空中的速度都是 c = 3.00 × 10⁸ m/s，不同的只是波长和频率。
即时小测
波长为 500 nm 的光，频率是多少？
ν = c/λ = (3.00 × 10⁸ m/s) ÷ (5.00 × 10⁻⁷ m) = 6.00 × 10¹⁴ Hz。6.00 × 10⁵ 是忘了把 nm 换成 m，另外两个是把公式写错了。
下列电磁波中，光子能量最大的是？
四种电磁波中紫外线的波长最短、频率最高，光子能量最大。
小结
- 光是电磁波，c = λν，真空中 c = 3.00 × 10⁸ m/s。电磁波谱从短波到长波：γ 射线、X 射线、紫外线、可见光（约 380～750 nm）、红外线、微波、无线电波。
- 光由光子组成，E = hν = hc/λ，h = 6.626 × 10⁻³⁴ J·s；乘以阿伏加德罗常数得到 1 mol 光子的能量。
- 白光是连续光谱，元素的气体发出线状光谱；焰色试验利用了不同元素发出特定颜色的光。
通往 AP（以后再看）
c = λν 和 E = hν 都印在 AP 的公式表上。AP 公式表上的光速是 2.998 × 10⁸ m/s，计算时用题目给的数值。AP U3.11 还会讲：微波使分子转动，红外线使化学键振动，紫外线和可见光使电子跃迁；U3.12 讲光电效应。