轨道与亚层（s、p、d、f）Orbitals and Sublevels (s, p, d, f)

电子没有轨道

玻尔模型解释不了多电子原子。1920 年代，科学家发现电子和光一样，既有粒子性又有波动性；海森堡还指出，不可能同时准确地知道电子的位置和速度。所以，电子并没有一条确定的运动路线。1926 年，薛定谔用描述波的方程处理原子中的电子，诞生了今天使用的量子力学模型。

电子云和原子轨道

既然不能说电子在哪条线上运动，就只能说它在核外某处出现的概率有多大。用小点的疏密表示概率的大小，画出来像一团云，叫做电子云electron cloud：点密的地方，电子出现的概率大。

量子力学把电子在原子核外的一个空间运动状态叫做一个原子轨道orbital。通常画出把电子出现概率约 90% 的空间圈起来的轮廓，作为原子轨道的形状。注意：原子轨道不是一条“轨道”，而是一块电子可能出现的区域。

能层和能级

核外电子按能量不同分成能层energy level，就是 1.4.4 节的“电子层”，用 n = 1、2、3、4……表示，也依次叫做 K、L、M、N 层。同一能层的电子能量还可能不同，又分成若干能级sublevel，用 s、p、d、f 表示：

• 第 n 能层有 n 个能级：第 1 能层只有 1s；第 2 能层有 2s、2p；第 3 能层有 3s、3p、3d；第 4 能层有 4s、4p、4d、4f。
• s、p、d、f 能级分别有 1、3、5、7 个原子轨道。
• 每个原子轨道最多容纳 2 个电子（2.2.5 节的泡利原理），所以 s、p、d、f 能级最多分别容纳 2、6、10、14 个电子。

第 n 能层有 n² 个原子轨道，最多容纳 2n² 个电子。1.4.4 节说第二层最多 8 个电子，就是这个道理；第三层其实最多能容纳 18 个电子。

原子轨道的形状

• s 轨道是球形的，n 越大，球越大。
• p 轨道是哑铃形的，每个 p 能级有 3 个 p 轨道，分别沿 x、y、z 轴伸展，记作 p_x、p_y、p_z，它们的能量相同。
• d 轨道有 5 个，多数是四瓣的花瓣形；f 轨道有 7 个，形状更复杂。

同一能层中，能级的能量按 s < p < d < f 的顺序升高；不同能层的同类能级，n 越大能量越高：1s < 2s < 3s。但不同能层的能级会交错，例如 4s 的能量比 3d 低，2.2.5 节排电子时会用到。

选一个能层，看看它有哪些能级；点一个能级，看看原子轨道的形状：

例题 1：第 3 能层

第 3 能层（M 层）有哪些能级？共有几个原子轨道？最多能容纳几个电子？为什么 1.4.4 节说钾原子的第三层只排 8 个电子？

例题 2：哪些能级不存在？

下列能级中，哪些不存在：1p、2d、3f、4f？

常见误区

即时小测

小结

• 电子没有确定的路线，只能用概率描述：电子云表示概率大小，原子轨道表示电子的一种空间运动状态。
• 能层 n（K、L、M、N……）下有 n 个能级（s、p、d、f），s、p、d、f 分别有 1、3、5、7 个原子轨道；第 n 能层有 n² 个原子轨道，最多容纳 2n² 个电子。
• s 轨道球形，p 轨道哑铃形且有 3 个；能级能量 s < p < d < f，不同能层的能级会交错（4s < 3d）。