限量试剂与过量试剂 · 高中化学

做三明治的数学

做一个三明治要 2 片面包和 1 片奶酪。手上有 10 片面包、3 片奶酪，能做几个？面包够做 5 个，奶酪只够做 3 个，所以只能做 3 个，最后剩下 4 片面包。奶酪决定了能做多少，面包有剩余。化学反应也是这样：反应物很少正好按方程式的比例加入，总有一种先用完。

限量试剂和过量试剂

反应中先被完全消耗、决定生成物最多有多少的反应物，叫做限量试剂limiting reactant（也叫限制性反应物）；反应结束后还有剩余的反应物，叫做过量试剂excess reactant。

生成物的量只能按限量试剂计算。用过量试剂算，会算出一个根本得不到的量。
中文习题很少用“限量试剂”这个词，而是说某种反应物“过量”“足量”或“不足”，要求“按不足量的物质计算”。上一节例题里的“盐酸足量”，就是告诉你锌是限量试剂。
美国课本把这类题叫做 limiting reactant problems（也说 limiting reagent），是计量计算里的必考内容。

怎样找出限量试剂

已知两种反应物的量时，先都换算成物质的量，然后任选一种方法：

比较“n ÷ 系数”。 每种反应物的物质的量除以它在方程式中的系数，得数小的那种先用完，是限量试剂。中文习题常用这种方法。
比较“能生成多少产物”。 分别假设每种反应物全部反应，算出能生成多少产物，生成得少的那种是限量试剂，这个较小的量就是生成物的最大量。美国课本常用这种方法。

两种方法的结论一定相同。找到限量试剂以后：

生成物的量 = 按限量试剂算出的量。
过量试剂消耗的量 = 按限量试剂和系数比算出的量；剩余的量 = 原有的量 − 消耗的量。

本节用高中课本常给的相对原子质量：H 1、C 12、O 16、Na 23、Cl 35.5、Fe 56、Zn 65。

先在粒子图上找感觉：调一调两种分子的个数，猜一猜哪种先用完，再点“反应”：

动手试试：粒子图——谁先用完？

反应前

反应后

HOC

再按质量算一算。改一改两种反应物的质量，看限量试剂怎样变化，过量试剂剩多少：

动手试试：按质量找限量试剂

所求生成物：

反应物	质量 / g	M / (g·mol⁻¹)	n / mol	n ÷ 系数	能生成的产物

两种判断方法：比较各反应物的“n ÷ 系数”，小的那种先用完（中文习题常用）；或者分别算出每种反应物能生成多少产物，少的那种就是限量试剂（美国课本常用）。两种方法结论一样。

例题 1：用“n ÷ 系数”判断

2.40 g H₂ 和 16.0 g O₂ 混合后点燃，充分反应。哪种是限量试剂？生成多少克水？哪种气体剩余，剩多少克？

\ce{2H2 + O2 ->[\text{点燃}] 2H2O}

分步解析

换算成物质的量。
$\begin{aligned} n(\ce{H2}) &= 2.40 / 2 \\ &= 1.20\ \text{mol} \\ n(\ce{O2}) &= 16.0 / 32 \\ &= 0.500\ \text{mol} \end{aligned}$
比较“物质的量 ÷ 系数”。 得数小的先用完：
$\begin{aligned} \ce{H2}: \ & 1.20 / 2 = 0.600 \\ \ce{O2}: \ & 0.500 / 1 = 0.500 \end{aligned}$
O₂ 的得数小，O₂ 是限量试剂。
按 O₂ 算水。
$\begin{aligned} n(\ce{H2O}) &= 0.500 \times 2 \\ &= 1.00\ \text{mol} \\ m(\ce{H2O}) &= 1.00 \times 18 \\ &= \boxed{18.0\ \text{g}} \end{aligned}$
H₂ 消耗多少、剩多少。 消耗 n(H₂) = 0.500 × 2 = 1.00 mol，即 2.00 g：
$2.40 - 2.00 = \boxed{0.40\ \text{g}}\ \ce{H2}$
检查质量守恒。 2.40 g + 16.0 g = 18.0 g + 0.40 g，两边都是 18.4 g。
常见错误。 直接比较两种物质的物质的量（0.500 < 1.20，所以 O₂ 少），恰好对了也是碰巧。要除以各自的系数再比较。

例题 2：用“能生成多少产物”判断

6.50 g 锌和含 3.65 g HCl 的盐酸反应。生成氢气多少克？哪种反应物剩余，剩多少克？

\ce{Zn + 2HCl -> ZnCl2 + H2 ^}

分步解析

换算成物质的量。
$\begin{aligned} n(\ce{Zn}) &= 6.50 / 65 \\ &= 0.100\ \text{mol} \\ n(\ce{HCl}) &= 3.65 / 36.5 \\ &= 0.100\ \text{mol} \end{aligned}$
分别假设每种反应物全部反应，能生成多少 H₂。
$\begin{aligned} \text{按 Zn：} & \ 0.100 \times \tfrac{1}{1} = 0.100\ \text{mol} \\ \text{按 HCl：} & \ 0.100 \times \tfrac{1}{2} = 0.0500\ \text{mol} \end{aligned}$
取小的那个。 HCl 只能生成 0.0500 mol H₂，HCl 是限量试剂：
$\begin{aligned} m(\ce{H2}) &= 0.0500 \times 2 \\ &= \boxed{0.100\ \text{g}} \end{aligned}$
锌剩多少。 消耗 n(Zn) = 0.0500 mol，即 0.0500 × 65 = 3.25 g：
$6.50 - 3.25 = \boxed{3.25\ \text{g}}\ \ce{Zn}$
想一想。 两种反应物的物质的量相同（都是 0.100 mol），HCl 却先用完，因为每个锌原子要 2 个 HCl。

练一练：对于 2H₂ + O₂ → 2H₂O（点燃），哪种是限量试剂？

4 mol H₂ 和 1 mol O₂
4 mol H₂ 和 3 mol O₂
6 mol H₂ 和 3 mol O₂
1.5 mol H₂ 和 1 mol O₂
10 个 H₂ 分子和 4 个 O₂ 分子
4 g H₂ 和 32 g O₂
2 g H₂ 和 32 g O₂
8 g H₂ 和 32 g O₂

常见误区

误区 1：“质量小的反应物是限量试剂。” 例题 1 中 H₂ 只有 2.40 g，比 16.0 g O₂ 少得多，却是过量的。质量不能直接比较，要先换算成物质的量。

误区 2：“物质的量少的反应物是限量试剂。” 还要考虑系数。1.5 mol H₂ 和 1 mol O₂ 反应，O₂ 的物质的量少，可 1 mol O₂ 需要 2 mol H₂，H₂ 才是不足的那种。比较的是 n ÷ 系数。

误区 3：“两种反应物算出的产物都对，取哪个都行。” 只有按限量试剂算出的较小值才是真正能得到的量。另一个值假设过量试剂全部反应，可它根本反应不完。

即时小测

2CO + O₂ → 2CO₂（点燃）。3 mol CO 和 2 mol O₂ 充分反应，限量试剂和生成的 CO₂ 分别是？

2Na + Cl₂ → 2NaCl（点燃）。4.60 g Na 和 10.0 g Cl₂ 充分反应，生成 NaCl 的质量是？

小结

先用完的反应物是限量试剂，它决定生成物最多有多少；有剩余的是过量试剂。
判断方法：比较 n ÷ 系数（小的先用完），或者比较各自能生成多少产物（少的是限量试剂）。质量和物质的量都不能直接比。
生成物按限量试剂算；过量试剂的剩余量 = 原有的量 − 按限量试剂算出的消耗量。

通往 AP（以后再看）

限量试剂是 AP 化学第 4 单元的重点。AP 常用粒子图出题：给出反应前容器里的分子，让你画出反应后的容器，或者判断哪种反应物过量。自由作答题还会要求 justify（说明理由），这时要写出比较的依据，例如“O₂ 只能生成 1.00 mol H₂O，少于 H₂ 能生成的量，所以 O₂ 是限量试剂”。

限量试剂与过量试剂Limiting and Excess Reactants

学习目标

前置知识

做三明治的数学

限量试剂和过量试剂

怎样找出限量试剂

例题 1：用“n ÷ 系数”判断

例题 2：用“能生成多少产物”判断

常见误区

即时小测

小结

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