一斤铁和一斤棉花，哪个重？
答案是一样重，都是一斤。可是为什么人们总觉得铁“更重”？因为同样大小的一块铁和一团棉花比，铁的质量大得多。比较物质的“轻重”，要在体积相同的条件下比较，这就需要密度。
密度
某种物质组成的物体，质量与体积之比，叫做这种物质的密度density，也就是单位体积的质量。
其中 ρ（读作 rou）是密度，m 是质量，V 是体积。
- 化学里常用单位：g/cm³（固体、液体），1 cm³ = 1 mL，所以 1 g/cm³ = 1 g/mL。
- 国际单位：kg/m³。换算关系：1 g/cm³ = 1000 kg/m³。
- 水的密度是 1.0 g/cm³：1 mL 水的质量是 1 g，1 L 水的质量是 1 kg。
| 物质 | 密度（g/cm³） | 物质 | 密度（g/cm³） |
|---|---|---|---|
| 金 | 19.3 | 冰 | 0.9 |
| 铅 | 11.3 | 水 | 1.0 |
| 铜 | 8.9 | 酒精 | 0.8 |
| 铁 | 7.9 | 植物油 | 0.9 |
| 铝 | 2.7 | 空气 | 0.00129 |
密度是物质的一种物理性质：
- 同种物质（状态、温度相同时），密度是一定的，和物体的大小无关。一大块铝和一小片铝的密度都是 2.7 g/cm³。
- 不同物质的密度一般不同，所以可以用密度鉴别物质。
- 同种物质的密度会随状态和温度变化：水结成冰，质量不变，密度变小，体积变大。冬天水管被冻裂就是这个原因。
公式变形
已知其中两个量，就能求第三个。下面的工具卡讲怎样把公式变形：
🔧 数学工具卡 · 公式变形会了可以跳过
原则：等式两边同时乘（或除以）同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
求 m： 两边同时乘 V，得到 。
求 V： 两边同时除以 ρ，得到 。
检查：把单位代进去看看是否对得上。 的单位是 ，正好是体积的单位。
由 求体积 V，正确的是？
两边同乘 V 得 ，再两边同除以 ρ 得 。
选择要求的量，输入另外两个，看看公式怎样变形、怎样代入；右边会显示它放进水里是沉还是浮。也可以点一种材料，直接填入它的密度：
和水比较：密度比 1.0 g/cm³ 大的物体在水中下沉，比 1.0 g/cm³ 小的会漂浮起来。冰的密度约是水的 0.9 倍，所以冰山大约九成的体积藏在水下。
例题 1：用排水法测密度，鉴别金属
一块金属的质量是 54 g。把它放进盛有 30 mL 水的量筒里，水面升到 50 mL。这块金属的密度是多少？可能是什么金属？
- 求体积。 金属的体积等于它排开的水的体积：V = 50 mL − 30 mL = 20 mL = 20 cm³。
- 求密度。 。
- 查表鉴别。 2.7 g/cm³ 和铝的密度相同，这块金属可能是铝。
- 注意。 读量筒时视线要和凹液面的最低处保持水平（1.1.3 节）。
例题 2：量取一定质量的液体
实验需要 40 g 酒精（密度 0.8 g/cm³）。用量筒应该量取多少毫升？
- 选公式。 已知 m 和 ρ，求 V，用 。
- 代入。 。
- 换单位。 1 cm³ = 1 mL，所以要量取 50 mL 酒精。
- 想一想。 液体称质量不方便，量体积方便，所以实验室里常用密度把质量换算成体积。
- 一块石头质量 78 g，体积 30 cm³，求它的密度。
已知 m、V，求 ρ = 78 g ÷ 30 cm³ = 2.6 g/cm³。
- 一个瓶子最多能装 500 mL 水，求装满时水的质量。
m = ρV = 1.0 g/cm³ × 500 cm³ = 500 g。
- 一块铁的质量是 158 g，求它的体积（铁的密度 7.9 g/cm³）。
V = m ÷ ρ = 158 g ÷ 7.9 g/cm³ = 20 cm³。
- 一桶 5 L 的植物油（密度 0.9 g/cm³），油的质量是多少？
5 L = 5000 cm³，m = 0.9 g/cm³ × 5000 cm³ = 4500 g = 4.5 kg。
- 要量取 40 g 酒精（密度 0.8 g/cm³），应量取多少毫升？
V = 40 g ÷ 0.8 g/cm³ = 50 cm³ = 50 mL。
- 一块金属质量 89 g，体积 10 cm³，它可能是哪种金属？
ρ = 89 g ÷ 10 cm³ = 8.9 g/cm³，和铜的密度相同。
- 一块铝的体积是 100 cm³，求它的质量（铝的密度 2.7 g/cm³）。
m = 2.7 g/cm³ × 100 cm³ = 270 g。
常见误区
误区 1：“密度和质量成正比，和体积成反比。” 对同一种物质，质量增大一倍，体积也增大一倍，比值不变。ρ = m/V 只是计算密度的方法，密度由物质本身决定。
误区 2：单位换算方向弄反。 1 g/cm³ = 1000 kg/m³，不是 0.001 kg/m³。可以这样想：1 m³ 水的质量是 1000 kg（1 吨）。
误区 3：“同一种物质的密度永远不变。” 状态和温度改变时，密度也会变。水结冰后密度从 1.0 g/cm³ 变成约 0.9 g/cm³。
即时小测
把一块密度为 2.7 g/cm³ 的铝块切掉一半，剩下部分的密度是？
密度由物质本身决定。切掉一半后，质量和体积都减半，比值不变，还是 2.7 g/cm³。
一个空瓶的质量是 200 g，装满水后总质量是 700 g。这个瓶子的容积是？
水的质量 = 700 g − 200 g = 500 g，V = m ÷ ρ = 500 g ÷ 1.0 g/cm³ = 500 cm³ = 500 mL。
小结
- 密度 ρ = m/V，是单位体积的质量；常用单位 g/cm³，1 g/cm³ = 1 g/mL = 1000 kg/m³；水的密度是 1.0 g/cm³。
- 公式可以变形为 m = ρV、V = m/ρ，已知两个量就能求第三个；代入时带上单位检查。
- 密度是物质的物理性质，可以用来鉴别物质；它和物体大小无关，但会随状态、温度变化。
- 密度比水大的物体在水中下沉，比水小的漂浮。
通往 AP（以后再看）
AP 化学里密度常常是计算的“桥梁”：把液体的体积换成质量，再换成物质的量（U1.1、U4.5）；把溶液的质量和体积互相换算（U3.7）；U3.4 还会用理想气体定律算气体的密度。AP 计算要求带着单位一步步写（量纲分析），这节课的“代入单位检查”就是在练这个习惯。