反应焓入门Introduction to Enthalpy of Reaction

大思想 · 能量（ENE）AP 科学实践 5 · 数学运算AP 衔接 · Unit 6约 45 分钟

学习目标

  • 说明反应焓变 ΔH 对应按所写方程式进行的反应：系数乘倍时 ΔH 乘倍，方程式反写时 ΔH 变号，物质状态不同时 ΔH 不同
  • 由反应物的量（必要时先找出限制反应物）计算反应放出或吸收的热量
  • 比较不同燃料每摩尔、每克放出的热量

前置知识

  • 焓变与热化学方程式（2.10.5）
  • 限量试剂与过量试剂（2.6.6）
  • 能量图（U6.2）

反应焓变：对应“按方程式进行一次”

在恒定压强下，反应吸收或放出的热量等于体系的反应焓变enthalpy of reaction, ΔH_rxn。ΔH < 0 放热，ΔH > 0 吸热（U6.1）。热化学方程式后面写的 ΔH，对应的是按所写的方程式反应一次：

2 HX2(g)+OX2(g)→2 HX2O(l)ΔH=−571.6 kJ/mol\begin{aligned} &\ce{2H2(g) + O2(g) -> 2H2O(l)} \\ &\Delta H = -571.6\ \text{kJ/mol} \end{aligned}

意思是：2 mol H₂ 和 1 mol O₂ 完全反应、生成 2 mol 液态水时，放出 571.6 kJ 热量。单位里的“mol”指的是“每摩尔反应”，不是每摩尔某一种物质（AP 写作 kJ/molrxn）。由此可以得出每摩尔各物质对应的热量：每消耗 1 mol H₂ 或生成 1 mol H₂O(l) 放出 285.8 kJ，每消耗 1 mol O₂ 放出 571.6 kJ。

方程式变了，ΔH 跟着变

焓变和反应的量成正比，所以：

  • 系数都乘 n，ΔH 也乘 n（系数可以是分数）；
  • 方程式反过来写，ΔH 的数值不变、符号相反；
  • 物质的状态不同，ΔH 不同。生成 H₂O(g) 比生成 H₂O(l) 少放出热量，因为水蒸气冷凝成液态水还要放热。

点下面的按钮改写方程式，看 ΔH 怎样变；再输入质量，看算出的热量是否随方程式的写法改变：

动手试试：改写热化学方程式

    由反应物的量求热量

    先算出反应按方程式进行了多少摩尔，再乘以 ΔH：

    q=n(某物质)该物质的计量数×ΔHq = \frac{n(\text{某物质})}{\text{该物质的计量数}} \times \Delta H

    如果两种反应物的量都给出，要先找出限制反应物limiting reactant（2.6.6）：分别算 n ÷ 计量数，较小的那个决定反应能进行多少。过量的反应物剩下的部分没有反应，不放出也不吸收热量，所以只能用限制反应物计算。

    拖动两种反应物的质量，看限制反应物和热量怎样变化：

    动手试试：由反应物的质量求反应热
    物质m（g）M（g/mol）n（mol）n ÷ 计量数
    每 1 mol 各物质、每 1 g 反应物对应的热量

      每摩尔与每克

      比较燃料时，要看清是“每摩尔”还是“每克”。下面是几种燃料完全燃烧（生成 CO₂(g) 和 H₂O(l)）放出的热量，由生成焓表（NBS）算出：

      燃料每摩尔放出（kJ）M（g/mol）每克放出（kJ）
      H₂(g)285.82142.9
      CH₄(g)890.31655.6
      C₃H₈(g)2219.94450.5
      C₂H₅OH(l)1366.74629.7

      按每摩尔算，H₂ 放热最少；按每克算，H₂ 放热最多，因为它的摩尔质量很小。

      例题 1：一种反应物过量

      已知 4Fe(s) + 3O₂(g) → 2Fe₂O₃(s)，ΔH = −1648.4 kJ/mol。11.2 g 铁粉在足量氧气中完全反应，放出多少热量？

      分步解析

      1. 理解 ΔH 的含义。 ΔH = −1648.4 kJ/mol 指“按方程式反应 1 mol”，即 4 mol Fe 和 3 mol O₂ 完全反应时放出 1648.4 kJ。O₂ 足量，所以按 Fe 计算。

      2. 求铁的物质的量。

        n(Fe)=11.256=0.200 moln(\text{Fe}) = \frac{11.2}{56} = 0.200\ \text{mol}

      3. 换算成“按方程式反应了多少”。 方程式中 Fe 的系数是 4：

        0.2004=0.0500 mol\frac{0.200}{4} = 0.0500\ \text{mol}

      4. 乘以 ΔH。 单位 kJ：

        q=0.0500×(−1648.4)=−82.4\begin{aligned} q &= 0.0500 \times (-1648.4) \\ &= -82.4 \end{aligned}

        放出 82.4 kJ\boxed{82.4\ \text{kJ}} 热量。

      5. 换一种算法检验。 每摩尔 Fe 放出 1648.4 ÷ 4 = 412.1 kJ，0.200 mol Fe 放出 412.1 × 0.200 = 82.4 kJ，结果相同。

      例题 2：先找限制反应物

      已知 2H₂(g) + O₂(g) → 2H₂O(l)，ΔH = −571.6 kJ/mol。3.00 g H₂ 和 32.0 g O₂ 混合后点燃，完全反应，放出多少热量？

      分步解析

      1. 求各自的物质的量。

        n(HX2)=3.002=1.50 moln(OX2)=32.032=1.00 mol\begin{aligned} n(\ce{H2}) &= \frac{3.00}{2} = 1.50\ \text{mol} \\ n(\ce{O2}) &= \frac{32.0}{32} = 1.00\ \text{mol} \end{aligned}

      2. 找限量试剂。 物质的量除以系数，较小的先用完：

        HX2:1.50÷2=0.750OX2:1.00÷1=1.00\begin{aligned} \ce{H2} &: 1.50 \div 2 = 0.750 \\ \ce{O2} &: 1.00 \div 1 = 1.00 \end{aligned}

        H₂ 的较小，是限量试剂；按方程式反应了 0.750 mol。

      3. 求热量。 单位 kJ：

        q=0.750×(−571.6)=−429\begin{aligned} q &= 0.750 \times (-571.6) \\ &= -429 \end{aligned}

        放出 429 kJ\boxed{429\ \text{kJ}} 热量。

      4. 检查过量的 O₂。 O₂ 只消耗 0.750 mol，剩下 0.25 mol（8.0 g），这部分没有反应，不放热。

      5. 常见错误。 如果误用 O₂ 计算（1.00 × 571.6），会得出 572 kJ，偏大：热量只能由限量试剂算出。

      练一练：已知 N₂(g) + 3H₂(g) → 2NH₃(g)，ΔH = −92.2 kJ/mol。下面每一项的 ΔH 是多少？
      1. 2NH₃(g) → N₂(g) + 3H₂(g)
      2. ½N₂(g) + 3/2H₂(g) → NH₃(g)
      3. 2N₂(g) + 6H₂(g) → 4NH₃(g)
      4. NH₃(g) → ½N₂(g) + 3/2H₂(g)
      5. 1.5 mol H₂ 与足量 N₂ 完全反应
      6. 由单质生成 4 mol NH₃
      7. 1 mol N₂ 与 3 mol H₂ 完全反应
      8. 1 mol NH₃ 分解成 N₂ 和 H₂

      常见误区

      误区 1：“ΔH 的单位是 kJ/mol，所以它是每摩尔某种物质的热量。” ΔH 对应按所写方程式进行一次的反应（每摩尔反应）。同一个反应，每摩尔不同物质对应的热量要按计量数换算。

      误区 2：“两种反应物都给了量，用哪一种算都可以。” 只能用限制反应物计算。过量的反应物剩下的部分没有反应，不会放出或吸收热量。

      误区 3：“每摩尔放热多的燃料，每克放热也多。” 要除以摩尔质量才能比较每克。H₂ 每摩尔放热最少，每克放热却最多。

      即时小测

      已知 2SO₂(g) + O₂(g) → 2SO₃(g)，ΔH = −197.8 kJ/mol。1.00 mol SO₂ 与足量 O₂ 完全反应，放出多少热量？

      已知 CaCO₃(s) → CaO(s) + CO₂(g)，ΔH = +178.3 kJ/mol。分解 20.0 g CaCO₃（M = 100 g/mol）需要多少热量？

      已知 CH₄(g) + 2O₂(g) → CO₂(g) + 2H₂O(l)，ΔH = −890.3 kJ/mol。2.0 mol CH₄ 与 3.0 mol O₂ 完全反应，放出的热量约为？

      反应 A + B → C 中 A、B 按 1 : 1 反应。实验一用 0.10 mol A 和 0.10 mol B，实验二用 0.10 mol A 和 0.20 mol B，两次放出的热量相同。下列说法正确的是？

      已知 H₂(g) + ½O₂(g) → H₂O(g)，ΔH = −241.8 kJ/mol。则 2H₂O(g) → 2H₂(g) + O₂(g) 的 ΔH 为？

      甲同学说：“反应 X 的 ΔH = −200 kJ/mol，反应 Y 的 ΔH = −100 kJ/mol，所以实验中 X 一定比 Y 放出更多热量。”这个说法的问题是？

      根据上面的燃料表，下列哪种燃料燃烧时每克放出的热量最多？

      AP 自由作答题

      AP 风格自由作答题

      铝热反应可以用来焊接铁轨：Fe₂O₃(s) + 2Al(s) → Al₂O₃(s) + 2Fe(s)，ΔH = −851.5 kJ/mol。某次实验把 32.0 g Fe₂O₃（M = 160 g/mol）和 16.2 g Al（M = 27 g/mol）混合后引燃，反应完全进行。

      (a) 通过计算判断哪种反应物是限制反应物。

      (b) 求反应放出的热量。

      (c) 求反应后剩下的过量反应物的质量。

      (d) 另一名学生把方程式写成 2Fe₂O₃(s) + 4Al(s) → 2Al₂O₃(s) + 4Fe(s)。写出这个方程式的 ΔH。用它计算 (b) 时，结果会改变吗？说明理由。

      (e) 这个反应的反应物和生成物，哪一边的焓更高？

      参考答案与评分要点

      (a) n(Fe₂O₃) = 32.0 ÷ 160 = 0.200 mol，0.200 ÷ 1 = 0.200；n(Al) = 16.2 ÷ 27 = 0.600 mol，0.600 ÷ 2 = 0.300。Fe₂O₃ 的较小，是限制反应物。

      (b) q = 0.200 mol × (−851.5 kJ/mol) = −170. kJ，放出 170. kJ 热量（170.3 kJ）。

      (c) 消耗 Al：0.200 × 2 = 0.400 mol，即 10.8 g；剩下 16.2 − 10.8 = 5.4 g Al。

      (d) ΔH = 2 × (−851.5) = −1703.0 kJ/mol。结果不变：按这个方程式，反应只进行了 0.200 ÷ 2 = 0.100 mol，0.100 × 1703.0 = 170.3 kJ。

      (e) 反应物。反应放热（ΔH < 0），生成物的焓比反应物低。

      评分要点： (a) 用 n ÷ 计量数比较；(b) 用限制反应物计算、单位和符号；(c) 过量的质量；(d) ΔH 加倍、热量不变及理由；(e) 反应物的焓高。

      小结

      • ΔH 对应按所写方程式进行一次的反应（kJ/mol 指每摩尔反应）。系数乘 n，ΔH 乘 n；反过来写，ΔH 变号；物质状态不同，ΔH 不同。
      • 求热量：q = [n(某物质) ÷ 计量数] × ΔH。两种反应物都给出时，先找限制反应物，只用它计算。
      • 比较燃料时分清“每摩尔”和“每克”：每克放热 = 每摩尔放热 ÷ 摩尔质量。

      AP 提示： 计算热量时写清楚三步：求 n、除以计量数（找限制反应物）、乘以 ΔH，并说明是放出还是吸收。题目问“放出多少热量”时答正值，并注明“放出”。

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