河水、冰川和实验室里的水
从长江里取一杯水，从冰川上凿一块冰，再在实验室里让氢气在氧气中燃烧得到一些水。把三份水分别提纯、分解，测出其中氢的质量分数，结果都是 11.19%。这不是巧合：只要是纯净的水，组成就一定是这个数。
1.5.6 节是“由化学式算质量分数”；这节课把方向倒过来：由实验测出的质量，推出化学式 。这是化学家确定新物质组成的基本办法。
纯净物的两种“粒子”
纯净物由同一种粒子构成，但“粒子”有两种：
分子 ：如 H X 2 O \ce{H2O} H X 2 O C O X 2 \ce{CO2} CO X 2 C X 6 H X 12 O X 6 \ce{C6H12O6} C X 6 H X 12 O X 6 化学式单元 ：如 NaCl、C a C l X 2 \ce{CaCl2} CaCl X 2
无论哪一种，元素之间的原子个数比都是固定的，所以质量比也是固定的。
定比定律
一种化合物，不论来源和制法，组成它的各元素的质量比总是一定的，这叫做定比定律 law of definite proportions
下面是三份黑色氧化铜样品的分析数据：
样品 Cu 的质量 (g) O 的质量 (g) O 与 Cu 的质量比 1 1.000 0.252 0.252 2 2.500 0.630 0.252 3 0.635 0.160 0.252
样品大小不同，质量比却相同，和定比定律相符。由化学式 CuO 算出的比是 16.00 ÷ 63.55 = 0.252，正好吻合。
还有一种红色的铜的氧化物，1.000 g Cu 只结合 0.126 g O，质量比只有一半，所以它是另一种化合物（C u X 2 O \ce{Cu2O} Cu X 2 O 质量比不同，就不是同一种纯净物。
要用定比定律比较两份样品，每份都得知道两种元素 的质量（或者样品总质量和其中一种元素的质量）。只知道“样品 A 含 1.0 g Cu，样品 B 含 2.0 g Cu”，什么也说明不了，因为样品可以有大有小。
百分组成
化合物中各元素的质量分数叫做它的百分组成 percent composition
ω ( 元素 ) = 原子个数 × 原子量 摩尔质量 × 100 % \omega(\text{元素}) = \frac{\text{原子个数} \times \text{原子量}}{\text{摩尔质量}} \times 100\% ω ( 元素 ) = 摩尔质量 原子个数 × 原子量 × 100% 例如水：M ( H X 2 O ) = 18.02 M(\ce{H2O}) = 18.02 M ( H X 2 O ) = 18.02
ω ( H ) = 2 × 1.008 18.02 × 100 % = 11.19 % \omega(\text{H}) = \frac{2 \times 1.008}{18.02} \times 100\% = 11.19\% ω ( H ) = 18.02 2 × 1.008 × 100% = 11.19% 氧占 88.81%。各元素的质量分数加起来是 100%。
经验式
化合物中各元素原子的最简整数比 叫做经验式 empirical formula
百分数变质量。 如果给的是质量分数，就设样品为 100 g，百分数直接当成克数。质量变物质的量。 每种元素的质量除以它的原子量，得到物质的量。原子个数比等于物质的量之比，不等于质量比 。除以最小的那个。 每个物质的量都除以其中最小的一个。凑成整数。 结果接近整数就取整；如果出现 1.5、1.33、1.25 这样的数，就全部乘以 2、3、4，直到都是整数。
比值的小数部分 约为 .5 约为 .33 或 .67 约为 .25 或 .75 全部乘以 2 3 4
分子式
分子式 molecular formula
分子式 = ( 经验式 ) n \text{分子式} = (\text{经验式})_n 分子式 = ( 经验式 ) n n = M ( 分子 ) M ( 经验式 ) n = \frac{M(\text{分子})}{M(\text{经验式})} n = M ( 经验式 ) M ( 分子 ) 例如葡萄糖的经验式是 C H X 2 O \ce{CH2O} CH X 2 O n = 6 n = 6 n = 6 C X 6 H X 12 O X 6 \ce{C6H12O6} C X 6 H X 12 O X 6 C X 2 H X 2 \ce{C2H2} C X 2 H X 2 C X 6 H X 6 \ce{C6H6} C X 6 H X 6
元素分析能回答“这种物质由哪些元素、按什么比例组成”，也就是经验式；它回答不了密度、溶解度、反应快慢这类性质，那些要靠别的实验。
先用预设的几组数据试一试，注意“铁的氧化物”两组数据为什么要乘倍数；再切换“质量分数”模式，填上摩尔质量求分子式。最后一组直接给的是物质的量，第一步就可以省掉：
动手试试：由质量或质量分数求经验式
镁带燃烧 铁的氧化物 ① 铁的氧化物 ② 一种糖 氮的氧化物 一种烃 铝的氧化物
质量（g） 质量分数（%） 物质的量（mol）
+ 添加元素 摩尔质量 g/mol
H C N O F Na Mg Al Si P S Cl K Ca Cr Mn Fe Cu Zn Br Ag I ×
例题 1：由质量求经验式
5.00 g 某种铁的氧化物中含 3.50 g Fe，其余是氧。求它的经验式。
分步解析
求氧的质量。 样品只含 Fe 和 O，氧的质量用差减：
m ( O ) = 5.00 − 3.50 = 1.50 g m(\text{O}) = 5.00 - 3.50 = 1.50\ \text{g} m ( O ) = 5.00 − 3.50 = 1.50 g
质量 → 物质的量。 经验式反映的是原子个数比，所以要比较物质的量，不能直接比较质量（单位 mol）：
n ( Fe ) = 3.50 55.85 = 0.0627 n ( O ) = 1.50 16.00 = 0.0938 \begin{aligned}
n(\text{Fe}) &= \frac{3.50}{55.85} = 0.0627 \\
n(\text{O}) &= \frac{1.50}{16.00} = 0.0938
\end{aligned} n ( Fe ) n ( O ) = 55.85 3.50 = 0.0627 = 16.00 1.50 = 0.0938
除以最小的那个数。
Fe : O = 0.0627 0.0627 : 0.0938 0.0627 = 1 : 1.496 \begin{aligned}
\text{Fe} : \text{O} &= \frac{0.0627}{0.0627} : \frac{0.0938}{0.0627} \\
&= 1 : 1.496
\end{aligned} Fe : O = 0.0627 0.0627 : 0.0627 0.0938 = 1 : 1.496
凑成整数。 1.496 ≈ 1.5，不能四舍五入成 2（误差太大），两边都乘以 2：
Fe : O = 2 : 3 \text{Fe} : \text{O} = 2 : 3 Fe : O = 2 : 3 经验式是 F e X 2 O X 3 \boxed{\ce{Fe2O3}} Fe X 2 O X 3
检验。 反过来算 F e X 2 O X 3 \ce{Fe2O3} Fe X 2 O X 3
w ( Fe ) = 2 × 55.85 159.70 = 69.94 % 数据 : 3.50 5.00 = 70.0 % \begin{aligned}
w(\text{Fe}) &= \frac{2 \times 55.85}{159.70} = 69.94\% \\
\text{数据} &: \frac{3.50}{5.00} = 70.0\%
\end{aligned} w ( Fe ) 数据 = 159.70 2 × 55.85 = 69.94% : 5.00 3.50 = 70.0% 两者吻合。
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例题 2：由质量分数和摩尔质量求分子式
某种烃含 C 85.6%、H 14.4%（质量分数），摩尔质量为 56.1 g/mol。求它的经验式和分子式。
分步解析
设样品为 100 g。 这样质量分数直接变成克数：85.6 g C，14.4 g H。
质量 → 物质的量。 单位 mol：
n ( C ) = 85.6 12.01 = 7.13 n ( H ) = 14.4 1.008 = 14.3 \begin{aligned}
n(\text{C}) &= \frac{85.6}{12.01} = 7.13 \\
n(\text{H}) &= \frac{14.4}{1.008} = 14.3
\end{aligned} n ( C ) n ( H ) = 12.01 85.6 = 7.13 = 1.008 14.4 = 14.3
求最简整数比。 都除以较小的 7.13：
C : H = 1 : 2.00 \text{C} : \text{H} = 1 : 2.00 C : H = 1 : 2.00 经验式是 C H X 2 \boxed{\ce{CH2}} CH X 2
求经验式的式量。 单位 g/mol：
M ( C H X 2 ) = 12.01 + 2 × 1.008 = 14.03 \begin{aligned}
M(\ce{CH2}) &= 12.01 + 2 \times 1.008 \\
&= 14.03
\end{aligned} M ( CH X 2 ) = 12.01 + 2 × 1.008 = 14.03
求倍数。 分子式是经验式的整数倍：
n = 56.1 14.03 = 4.00 分子式 : C X 4 H X 8 \begin{aligned}
n &= \frac{56.1}{14.03} = 4.00 \\
\text{分子式} &: \boxed{\ce{C4H8}}
\end{aligned} n 分子式 = 14.03 56.1 = 4.00 : C X 4 H X 8
检验。 C X 4 H X 8 \ce{C4H8} C X 4 H X 8
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燃烧分析
含 C、H（可能还有 O）的有机物，可以在足量氧气中完全燃烧：C 全部变成 C O X 2 \ce{CO2} CO X 2 H X 2 O \ce{H2O} H X 2 O C O X 2 \ce{CO2} CO X 2 H X 2 O \ce{H2O} H X 2 O
n ( C ) = n ( C O X 2 ) n(\text{C}) = n(\ce{CO2}) n ( C ) = n ( CO X 2 ) n ( H ) = 2 n ( H X 2 O ) n(\text{H}) = 2\,n(\ce{H2O}) n ( H ) = 2 n ( H X 2 O ) O 不能这样求，因为燃烧时另外加入了氧气，只能用“样品质量 − C 的质量 − H 的质量”算出来。含 N 的化合物，N 另外测定，后面的算法相同。
一个常考的快速判断：如果一种烃燃烧生成的 C O X 2 \ce{CO2} CO X 2 H X 2 O \ce{H2O} H X 2 O n ( H ) = 2 n ( C ) n(\text{H}) = 2n(\text{C}) n ( H ) = 2 n ( C ) C H X 2 \ce{CH2} CH X 2 C X n H X 2 n \ce{C_{n}H_{2n}} C X n H X 2 n
例题 3：燃烧分析
0.255 g 只含 C、H、O 的化合物完全燃烧，生成 0.560 g C O X 2 \ce{CO2} CO X 2 H X 2 O \ce{H2O} H X 2 O
分步解析
想清楚原子的去向。 燃烧后，样品中的 C 全部进入 C O X 2 \ce{CO2} CO X 2 H X 2 O \ce{H2O} H X 2 O O X 2 \ce{O2} O X 2
求 C。 1 个 C O X 2 \ce{CO2} CO X 2
n ( C ) = 0.560 44.01 = 0.01272 m ( C ) = 0.01272 × 12.01 = 0.1528 \begin{aligned}
n(\text{C}) &= \frac{0.560}{44.01} = 0.01272 \\
m(\text{C}) &= 0.01272 \times 12.01 \\
&= 0.1528
\end{aligned} n ( C ) m ( C ) = 44.01 0.560 = 0.01272 = 0.01272 × 12.01 = 0.1528
求 H。 1 个 H X 2 O \ce{H2O} H X 2 O
n ( H ) = 2 × 0.306 18.02 = 0.03396 m ( H ) = 0.03396 × 1.008 = 0.0342 \begin{aligned}
n(\text{H}) &= 2 \times \frac{0.306}{18.02} = 0.03396 \\
m(\text{H}) &= 0.03396 \times 1.008 \\
&= 0.0342
\end{aligned} n ( H ) m ( H ) = 2 × 18.02 0.306 = 0.03396 = 0.03396 × 1.008 = 0.0342
用差减求 O。
m ( O ) = 0.255 − 0.1528 − 0.0342 = 0.0680 n ( O ) = 0.0680 16.00 = 0.00425 \begin{aligned}
m(\text{O}) &= 0.255 - 0.1528 - 0.0342 \\
&= 0.0680 \\
n(\text{O}) &= \frac{0.0680}{16.00} = 0.00425
\end{aligned} m ( O ) n ( O ) = 0.255 − 0.1528 − 0.0342 = 0.0680 = 16.00 0.0680 = 0.00425
除以最小的 n(O)。
C : 0.01272 0.00425 = 2.99 H : 0.03396 0.00425 = 7.99 O : 1 \begin{aligned}
\text{C} &: \frac{0.01272}{0.00425} = 2.99 \\
\text{H} &: \frac{0.03396}{0.00425} = 7.99 \\
\text{O} &: 1
\end{aligned} C H O : 0.00425 0.01272 = 2.99 : 0.00425 0.03396 = 7.99 : 1 经验式是 C X 3 H X 8 O \boxed{\ce{C3H8O}} C X 3 H X 8 O
检验。 C X 3 H X 8 O \ce{C3H8O} C X 3 H X 8 O
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水合物
结晶水合物（如 C u S O X 4 ⋅ 5 H X 2 O \ce{CuSO4.5H2O} CuSO X 4 ⋅ 5 H X 2 O C u S O X 4 \ce{CuSO4} CuSO X 4
水的物质的量：(2.50 − 1.60) ÷ 18.02 = 0.0499 mol；
C u S O X 4 \ce{CuSO4} CuSO X 4 x = 0.0499 ÷ 0.01002 = 4.98 ≈ 5，化学式为 C u S O X 4 ⋅ 5 H X 2 O \ce{CuSO4.5H2O} CuSO X 4 ⋅ 5 H X 2 O
练一练：这个化学式已经是经验式了吗？
葡萄糖
C X 6 H X 12 O X 6 \ce{C6H12O6} C X 6 H X 12 O X 6 是经验式 不是经验式
6 : 12 : 6 可以同时除以 6，经验式是 C H X 2 O \ce{CH2O} CH X 2 O
是经验式 不是经验式
2 : 1 已经是最简整数比。
过氧化氢
H X 2 O X 2 \ce{H2O2} H X 2 O X 2 是经验式 不是经验式
2 : 2 可以化简成 1 : 1，经验式是 HO。
乙烯
C X 2 H X 4 \ce{C2H4} C X 2 H X 4 是经验式 不是经验式
经验式是 C H X 2 \ce{CH2} CH X 2
四氧化二氮
N X 2 O X 4 \ce{N2O4} N X 2 O X 4 是经验式 不是经验式
经验式是 N O X 2 \ce{NO2} NO X 2 N O X 2 \ce{NO2} NO X 2 N X 2 O X 4 \ce{N2O4} N X 2 O X 4
氯化钠 NaCl
是经验式 不是经验式
离子化合物的化学式表示离子的最简个数比，本身就是经验式。
是经验式 不是经验式
1 : 2 已经是最简整数比，分子式和经验式相同。
乙醇
C X 2 H X 6 O \ce{C2H6O} C X 2 H X 6 O 是经验式 不是经验式
2 : 6 : 1 没有公因数（1 不能再分），所以它就是经验式。
十氧化四磷
P X 4 O X 10 \ce{P4O10} P X 4 O X 10 是经验式 不是经验式
4 : 10 可以同时除以 2，经验式是 P X 2 O X 5 \ce{P2O5} P X 2 O X 5
辛烷
C X 8 H X 18 \ce{C8H18} C X 8 H X 18 是经验式 不是经验式
8 : 18 可以同时除以 2，经验式是 C X 4 H X 9 \ce{C4H9} C X 4 H X 9
常见误区
误区 1：“经验式就是分子式。” 经验式只给出最简个数比。C H X 2 O \ce{CH2O} CH X 2 O C H X 2 O \ce{CH2O} CH X 2 O C X 2 H X 4 O X 2 \ce{C2H4O2} C X 2 H X 4 O X 2 C X 6 H X 12 O X 6 \ce{C6H12O6} C X 6 H X 12 O X 6
误区 2：把质量比当成原子个数比。 例题 1 里 Fe 和 O 的质量比是 70 : 30，可是原子个数比是 2 : 3。原子有轻有重，必须先除以原子量，换成物质的量，才能比较个数。
误区 3：把 1.5 四舍五入成 2。 Fe : O = 1 : 1.5 如果取成 1 : 2，就得到错误的 F e O X 2 \ce{FeO2} FeO X 2
即时小测
下列化合物中，氮的质量分数最大的是？
A N H X 3 \ce{NH3} NH X 3 B N X 2 H X 4 \ce{N2H4} N X 2 H X 4 C N H X 4 N O X 3 \ce{NH4NO3} NH X 4 NO X 3 D HCN
不必精确计算：N X 2 H X 4 \ce{N2H4} N X 2 H X 4 N H X 3 \ce{NH3} NH X 3
5.00 g 某化合物含 2.00 g Ca、0.60 g C 和 2.40 g O。它的经验式是？
A C a C O X 3 \ce{CaCO3} CaCO X 3 B C a C X 2 O X 4 \ce{CaC2O4} CaC X 2 O X 4 C C a C O X 2 \ce{CaCO2} CaCO X 2 D C a X 2 C O X 3 \ce{Ca2CO3} Ca X 2 CO X 3
n(Ca) = 2.00 ÷ 40.08 ≈ 0.0499 mol，n(C) = 0.60 ÷ 12.01 ≈ 0.050 mol，n(O) = 2.40 ÷ 16.00 = 0.150 mol，比为 1 : 1 : 3。
下列哪种化合物和乙烯（C X 2 H X 4 \ce{C2H4} C X 2 H X 4
A C X 3 H X 6 \ce{C3H6} C X 3 H X 6 B C X 2 H X 6 \ce{C2H6} C X 2 H X 6 C C X 2 H X 2 \ce{C2H2} C X 2 H X 2 D C X 4 H X 8 O \ce{C4H8O} C X 4 H X 8 O
经验式只看最简个数比：C X 2 H X 4 \ce{C2H4} C X 2 H X 4 C X 3 H X 6 \ce{C3H6} C X 3 H X 6 C H X 2 \ce{CH2} CH X 2 C X 4 H X 8 O \ce{C4H8O} C X 4 H X 8 O
某烃完全燃烧，生成的 C O X 2 \ce{CO2} CO X 2 H X 2 O \ce{H2O} H X 2 O
A CH，因为 C O X 2 \ce{CO2} CO X 2 H X 2 O \ce{H2O} H X 2 O B C H X 2 \ce{CH2} CH X 2 H X 2 O \ce{H2O} H X 2 O C C X 2 H \ce{C2H} C X 2 H C O X 2 \ce{CO2} CO X 2 D C H X 4 \ce{CH4} CH X 4 C O X 2 \ce{CO2} CO X 2 H X 2 O \ce{H2O} H X 2 O
n(C) = n(C O X 2 \ce{CO2} CO X 2 H X 2 O \ce{H2O} H X 2 O
2.46 g 硫酸镁晶体（M g S O X 4 ⋅ x H X 2 O \ce{MgSO4.xH2O} MgSO X 4 ⋅ x H X 2 O M g S O X 4 \ce{MgSO4} MgSO X 4
A 5 B 6 C 7 D 10
水 1.26 g，约 0.0699 mol；M g S O X 4 \ce{MgSO4} MgSO X 4
对一种纯净物做元素分析，测出各元素的质量分数。由这些数据可以直接确定它的？
A 经验式 B 密度 C 在水中的溶解度 D 和酸反应的快慢
元素分析只给出各元素的质量比，由此得到经验式；再知道摩尔质量才有分子式。密度、溶解度、反应快慢要靠别的实验。
AP 自由作答题
AP 风格自由作答题
两份只含硫和氧的化合物样品，分析结果如下：样品 A 质量 2.00 g，其中含 S 1.00 g；样品 B 质量 3.00 g，其中含 S 1.20 g。
(a) 两份样品可能是同一种纯净物吗？用定比定律说明理由。
(b) 求样品 A 的经验式。
(c) 说明样品 B 的数据和纯净的 S O X 3 \ce{SO3} SO X 3
参考答案与评分要点 (a) 不可能。样品 A 中 S 的质量分数是 1.00 ÷ 2.00 = 50.0%，样品 B 是 1.20 ÷ 3.00 = 40.0%。按定比定律，同一种化合物各元素的质量比（质量分数）总是一定的，两份数据不同，所以不是同一种纯净物。（只比较样品的总质量或 S 的质量没有意义，样品大小可以不同。）
(b) 样品 A 中 O 的质量是 1.00 g：
n ( S ) = 1.00 g 32.06 g/mol = 0.0312 mol n(\text{S}) = \frac{1.00\ \text{g}}{32.06\ \text{g/mol}} = 0.0312\ \text{mol} n ( S ) = 32.06 g/mol 1.00 g = 0.0312 mol n ( O ) = 1.00 g 16.00 g/mol = 0.0625 mol n(\text{O}) = \frac{1.00\ \text{g}}{16.00\ \text{g/mol}} = 0.0625\ \text{mol} n ( O ) = 16.00 g/mol 1.00 g = 0.0625 mol S : O = 1 : 2.00，经验式是 S O X 2 \ce{SO2} SO X 2
(c) 样品 B 中 O 的质量是 1.80 g，n(S) = 1.20 ÷ 32.06 = 0.03743 mol，n(O) = 1.80 ÷ 16.00 = 0.1125 mol，S : O = 1 : 3.01 ≈ 1 : 3。也可以反过来算：S O X 3 \ce{SO3} SO X 3
评分要点： (a) 算出两份的质量分数（或质量比）并引用“组成一定”作理由；(b) 先换成物质的量再求比；(c) 用物质的量之比或质量分数说明相符。
小结
定比定律：同一种化合物中各元素的质量比总是一定的；质量比不同，就不是同一种纯净物。
百分组成：某元素的质量分数 = 原子个数 × 原子量 ÷ 摩尔质量 × 100%。
求经验式：百分数变质量（设 100 g）→ 质量变物质的量 → 除以最小的 → 乘成整数（.5 乘 2，.33 乘 3，.25 乘 4）。
分子式是经验式的 n 倍，n = 分子的摩尔质量 ÷ 经验式的式量；求分子式必须知道摩尔质量。
燃烧分析：n(C) = n(CO₂)，n(H) = 2n(H₂O)，O 用差减求；水合物：失去的水和剩下的无水盐的物质的量之比就是 x。
AP 提示： 选择题常让你比较质量分数、判断经验式，或者从燃烧产物、水合物加热前后的质量推出化学式；数字一般取得很整，要学会用原子个数比和原子量估算。自由作答题要写出“质量 → 物质的量 → 最简整数比”的每一步，并说明为什么要乘倍数。U1.4 会用同样的元素分析判断一份样品纯不纯。