热力学控制与动力学控制Thermodynamic and Kinetic Control

大思想 · 能量(ENE)AP 科学实践 6 · 论证AP 衔接 · Unit 9约 35 分钟

学习目标

  • 区分热力学有利(ΔG° < 0)和反应速率快,说明活化能高的反应可能观察不到
  • 用“动力学控制”解释热力学有利却不发生的现象
  • 说明催化剂和升温对速率、ΔG° 与 K 的影响

前置知识

  • 反应能量图(U5.6)
  • 催化(U5.11)
  • 吉布斯自由能与热力学有利性(U9.3)

有利,不一定发生

ΔG° 回答的问题是“平衡时产物多不多”,并不回答“多快能到平衡”。速率由活化能 Ea 决定(U5.6):活化能很高时,常温下只有极少数分子碰撞的能量足够,反应慢得根本观察不到。

一个热力学有利的反应如果因为活化能太高而实际上不进行,就说这个反应处于动力学控制kinetic control之下。这样的物质虽然热力学上不稳定,却可以长期保存,叫做动力学稳定kinetically stable。

改变这种情况的办法是提高速率,而不是改变 ΔG°:

  • 升高温度或点燃: 能量足够的分子增多,速率加快;放热反应一旦开始,放出的热又能维持反应。
  • 加催化剂: 提供活化能更低的途径,正、逆反应都加快;ΔG°、ΔH° 和 K 都不变(U5.11)。

拖动 ΔG°、活化能和温度,分别看 K 和半衰期,判断能不能观察到反应:

动手试试:热力学有利,就一定看得到反应吗?

模型:一级反应,A 取 1.0 × 10¹³ s⁻¹,只用来比较数量级。

例题 1:酒精为什么不会自己烧起来

C₂H₅OH(l) + 3O₂(g) → 2CO₂(g) + 3H₂O(l) 的 ΔG° = −1325 kJ(由 OpenStax 附录 G 的 ΔfG° 算出)。酒精灯不点燃时,酒精和空气接触几个月也不燃烧。解释这个现象,并说明点燃的作用。

分步解析
  1. 热力学:反应有多有利。 由 ΔG° 求 K(ΔG° 换成 J,T = 298 K):

    ln⁡K=−ΔG∘RT=1.325×1068.314×298=534.8K=e534.8≈10232\begin{aligned} \ln K &= -\frac{\Delta G^\circ}{RT} = \frac{1.325 \times 10^6}{8.314 \times 298} \\ &= 534.8 \\ K &= e^{534.8} \approx 10^{232} \end{aligned}

    K 大得无法写成普通的数,平衡时几乎全部是产物:热力学上非常有利。

  2. 动力学:反应有多快。 燃烧要先断开 O=O、C–H 等化学键,活化能很高;室温下几乎没有分子能越过能垒,速率极慢。

  3. 联系到现象。 热力学有利只说明“能够发生”,不说明“多快发生”。这个反应受动力学控制,所以几个月也观察不到燃烧。

  4. 点燃的作用。 火焰使局部温度很高,足够多的分子能越过能垒;燃烧放出的热又使周围的酒精蒸气达到高温,反应就持续下去。点燃没有改变 ΔG° 或 K,只是提供了越过能垒的能量。

例题 2:汽车尾气中的 NO

2NO(g) → N₂(g) + O₂(g) 的 ΔG° = −175.2 kJ,K ≈ 5 × 10³⁰(25 °C)。可是尾气中的 NO 排到空气中后并不会很快分解。汽车的三元催化器中有铂、铑等催化剂。说明 NO 为什么能存在,以及催化剂起什么作用。

分步解析
  1. 热力学:分解有多有利。 ΔG° = −175.2 kJ < 0,K ≈ 5 × 10³⁰ ≫ 1:NO 分解成 N₂ 和 O₂ 热力学上非常有利。
  2. 动力学:为什么 NO 能存在。 分解的活化能高,没有催化剂时速率很慢,所以 NO 排到空气中后能存在很长时间:受动力学控制。
  3. 催化剂的作用。 铂、铑表面提供了一条活化能低得多的途径,NO 在通过催化器的短短一瞬间就能分解。
  4. 不变的量。 催化剂同样程度地加快正、逆反应,不改变 ΔG°、ΔH° 和 K,只改变到达平衡的快慢。
  5. 反过来想。 如果一个反应 ΔG° > 0、K ≪ 1,加催化剂也不能让它生成大量产物:催化剂只能加快本来就有利的反应。
练一练:这个反应属于哪种情况?
  1. ΔG° = −120 kJ/mol,室温下半衰期约 10⁵ 年
  2. ΔG° = +35 kJ/mol
  3. ΔG° = −20 kJ/mol,半衰期约 2 秒
  4. 切开的金属钠,表面几秒内就变暗(被氧化)
  5. 室温下空气中的 N₂ 和 O₂ 生成 NO(ΔG° = +175 kJ)
  6. 室温、没有催化剂时,NO 分解成 N₂ 和 O₂
  7. 在铂铑催化剂表面,NO 迅速分解
  8. 不点火时,汽油蒸气和空气混合也不燃烧

常见误区

误区 1:“ΔG° 越负,反应越快。” ΔG° 和速率没有必然联系。ΔG° 极负的燃烧反应,不点燃时也不进行。

误区 2:“催化剂能使热力学不利的反应发生。” 催化剂同等程度地加快正、逆反应,不改变 ΔG° 和 K,只能让反应更快到达同一个平衡。

误区 3:“观察不到反应,说明 K 很小。” 也可能是 K 很大但速率极慢(动力学控制)。判断时要分别考虑热力学和动力学。

即时小测

某反应 ΔG° = −250 kJ,可是把反应物混合一周后仍检测不到产物。最好的解释是?

向一个热力学有利但很慢的反应中加入催化剂,会改变的是?

25 °C 时某反应 ΔG° = +40 kJ。下列哪种做法有可能使它生成大量产物?

室温下一小时之内能否观察到一个有利的反应,主要取决于?

对一个受动力学控制的反应升高温度,主要的作用是?

下列关于动力学稳定性的说法,正确的是?

AP 自由作答题

AP 风格自由作答题

平流层中的臭氧可以分解:2O₃(g) → 3O₂(g)。数据:O₃(g) 的 ΔfH° = 142.7 kJ/mol,ΔfG° = 163.2 kJ/mol,S° = 238.9 J/(mol·K);O₂(g) 的 S° = 205.2 J/(mol·K)(OpenStax 附录 G)。

(a) 计算 25 °C 时这个反应的 ΔG°。

(b) 估算 25 °C 时 K 的数量级,说明平衡偏向哪一边。

(c) 既然如此,为什么平流层中能长期存在臭氧?

(d) 平流层中的 Cl 原子能催化臭氧分解。Cl 原子对 ΔG°、K、活化能和速率各有什么影响?

(e) 计算 ΔH° 和 ΔS°,说明这个反应在任何温度下是否都热力学有利。

参考答案与评分要点

(a) ΔG° = 3 × 0 − 2 × 163.2 = −326.4 kJ。

(b) K = e326400/(8.314 × 298) ≈ e132 ≈ 1057,平衡强烈偏向 O₂。

(c) 分解的活化能高,没有催化剂时速率很慢;同时臭氧不断由紫外线作用于 O₂ 生成。臭氧的存在是动力学控制的结果。

(d) ΔG° 和 K 不变;Cl 原子提供活化能更低的途径,使速率加快。

(e) ΔH° = 0 − 2 × 142.7 = −285.4 kJ;ΔS° = 3 × 205.2 − 2 × 238.9 = +137.8 J/K。ΔH° < 0、ΔS° > 0,任何温度下 ΔG° 都为负,都热力学有利。

评分要点: (a) ΔG°;(b) K 的数量级与判断;(c) 活化能高、速率慢;(d) 四个量的判断;(e) 计算与符号判断。

小结

  • ΔG° 决定平衡时产物的多少,活化能决定反应的快慢,两者要分开判断。
  • 热力学有利但活化能太高、观察不到的反应受动力学控制;这样的物质是动力学稳定的。
  • 升温、点燃、催化剂只改变速率;催化剂不改变 ΔG° 和 K。

AP 提示: 题目问“ΔG° < 0 却没有观察到反应”时,答案要写出“活化能高,速率慢(动力学控制)”,并说明不是 K 小。不要写“反应不自发”。

拓展(热力学产物与动力学产物): 如果同一组反应物能生成两种产物,活化能低的那种生成得快(动力学产物),ΔG° 更负的那种更稳定(热力学产物)。低温、短时间时动力学产物占多数;高温、长时间时体系有机会达到平衡,热力学产物占多数。

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