一步完成的反应
U5.2 说过:总反应的速率定律只能由实验确定。原因是,我们写出的化学方程式往往只是“起点和终点”,实际的反应可能分好几步进行。按方程式所写的样子、一步完成的反应,叫做基元反应elementary reaction,也叫基元步骤(elementary step)。基元反应描述的是一次真实的分子事件:一个粒子自己分解或重排,或者几个粒子一次碰撞。
分子数
基元反应中参加反应的粒子数叫做分子数molecularity:
| 分子数 | 一般形式 | 例子(OpenStax 12.6) | 速率定律 |
|---|---|---|---|
| 单分子(unimolecular) | A → 产物 | 速率 = k[A] | |
| 双分子(bimolecular) | A + B → 产物 | 速率 = k[A][B] | |
| 双分子 | 2A → 产物 | 速率 = k[A]² | |
| 三分子(termolecular) | 2A + B → 产物 | (被认为经过三分子步骤) | 速率 = k[A]²[B] |
三个粒子在同一瞬间相撞的机会非常小,所以三分子反应很少见;四个或更多粒子同时相撞的基元反应几乎不存在。
为什么基元反应可以由系数写速率定律
以双分子反应 A + B → 产物 为例:反应要发生,一个 A 必须和一个 B 相撞。单位体积里 A 的数目加倍,每个 B 遇到 A 的机会就加倍,单位时间内的 A–B 碰撞加倍,速率也加倍;B 加倍时同理。所以速率与 [A][B] 成正比。2A → 产物 需要两个 A 相撞,速率与 [A]² 成正比。
单分子反应中,每个分子在单位时间内有一定的几率反应,分子数目加倍,单位时间内反应的分子数也加倍,所以是一级。
结论:对基元反应,速率定律中的级数就等于方程式中的系数,总级数等于分子数。
总反应不能这样做
总反应可能是好几个基元反应的总和,它的速率定律只能由实验确定。OpenStax 给出的 NO₂ + CO → NO + CO₂ 是一个好例子:
- 225 °C 以上:速率 = k[NO₂][CO]。这和“一步双分子碰撞”相符,所以高温下它可能就是一个基元反应。
- 225 °C 以下:速率 = k[NO₂]²,与 CO 无关。这和一步碰撞不相符,说明低温下反应分两步进行(U5.7 讨论这个机理)。
即使实验速率定律和系数相符,也只能说明“一步完成是可能的”,并不能证明它就是基元反应。
下面每个例子都问:把第一种反应物的浓度加倍,速率变成几倍?基元反应可以由系数回答,总反应只能由实验确定:
O₃ → O₂ + O基元反应
把 [O₃] 加倍(其他条件不变),速率变成几倍?
速率 = k[O₃]
单分子反应(unimolecular):一个粒子自己分解或重排,一级。
- [O₃] 加倍 → 速率变成 2 倍
C₄H₈ → 2C₂H₄基元反应
把 [C₄H₈] 加倍(其他条件不变),速率变成几倍?
速率 = k[C₄H₈]
单分子反应(unimolecular):一个粒子自己分解或重排,一级。
- [C₄H₈] 加倍 → 速率变成 2 倍
O + O₃ → 2O₂基元反应
把 [O] 加倍(其他条件不变),速率变成几倍?
速率 = k[O][O₃]
双分子反应(bimolecular):两个粒子相撞,二级。
- [O] 加倍 → 速率变成 2 倍
- [O₃] 加倍 → 速率变成 2 倍
NO₂ + NO₂ → NO₃ + NO基元反应
把 [NO₂] 加倍(其他条件不变),速率变成几倍?
速率 = k[NO₂]²
双分子反应(bimolecular):两个粒子相撞,二级。
- [NO₂] 加倍 → 速率变成 4 倍
NO₃ + CO → NO₂ + CO₂基元反应
把 [NO₃] 加倍(其他条件不变),速率变成几倍?
速率 = k[NO₃][CO]
双分子反应(bimolecular):两个粒子相撞,二级。
- [NO₃] 加倍 → 速率变成 2 倍
- [CO] 加倍 → 速率变成 2 倍
2NO + Cl₂ → 2NOCl基元反应
把 [NO] 加倍(其他条件不变),速率变成几倍?
速率 = k[NO]²[Cl₂]
三分子反应(termolecular):三个粒子同时相撞,非常少见,三级。
- [NO] 加倍 → 速率变成 4 倍
- [Cl₂] 加倍 → 速率变成 2 倍
NO₂ + CO → NO + CO₂总反应
把 [NO₂] 加倍(其他条件不变),速率变成几倍?
速率 = k[NO₂]²
这是实验结果(225 °C 以下):速率与 [CO] 无关,对 NO₂ 是二级,和系数 1、1 不一样。
- [NO₂] 加倍 → 速率变成 4 倍
2H₂O₂ → 2H₂O + O₂总反应
把 [H₂O₂] 加倍(其他条件不变),速率变成几倍?
速率 = k[H₂O₂]
这是实验结果:对 H₂O₂ 是一级,而不是按系数 2 得到的二级。
- [H₂O₂] 加倍 → 速率变成 2 倍
2NH₃ → N₂ + 3H₂总反应
把 [NH₃] 加倍(其他条件不变),速率变成几倍?
速率 = k
这是实验结果(在灼热的钨表面):零级,速率与 [NH₃] 无关。
零级:改变 [NH₃],速率不变。
例题 1:写出基元反应的速率定律
写出下列基元反应的分子数和速率定律:(1) ;(2) ;(3) 。
-
识别:基元反应的规则。 基元反应是一步完成的分子事件,方程式的系数就是这一次碰撞(或分解)中各粒子的个数,所以可以直接作为级数;参与的粒子总数就是分子数。
-
(1) 。 一个 O₃ 分子自己分解,参与的粒子数为 1:单分子反应。
-
(2) 。 一个 O 原子和一个 O₃ 分子相撞,粒子数 1 + 1 = 2:双分子反应。
-
(3) 。 两个 NO 和一个 Cl₂ 同时相撞,粒子数 2 + 1 = 3:三分子反应。
-
检查。 每个速率定律的总级数都等于分子数(1、2、3)。三分子碰撞很少见,所以三分子基元反应也很少。
例题 2:评价一个说法
一位学生说:“H₂O₂ 分解的方程式是 2H₂O₂ → 2H₂O + O₂,所以速率 = k[H₂O₂]²。”实验表明这个反应对 H₂O₂ 是一级。评价这个说法。
-
识别学生的做法。 学生把总反应 2H₂O₂ → 2H₂O + O₂ 中 H₂O₂ 的系数 2 直接当成了级数。
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找出问题。 只有基元反应的系数才能直接作为级数。这个方程式是总反应,不一定一步完成,它的级数只能由实验确定。
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和实验比较。 实验表明对 H₂O₂ 是一级:
而学生写的是二级,两者不符。
-
联系到机理。 如果反应真是“两个 H₂O₂ 分子一步相撞”,速率应对 H₂O₂ 二级;实验是一级,说明反应不是一步完成的,而是分几步进行(例如有催化剂参与)。
-
结论。 这个说法不对:总反应的系数不能用来写速率定律,速率定律必须由实验确定。
- Cl₂ → 2Cl
一个 Cl₂ 分子自己分解。产物的个数与分子数无关。
- H + Cl₂ → HCl + Cl
两个粒子相撞。
- 2NO₂ → NO₃ + NO
两个 NO₂ 相撞,速率 = k[NO₂]²。
- C₄H₈ → 2C₂H₄
一个环丁烷分子分解。
- 2NO + O₂ → 2NO₂
三个粒子同时相撞。
- NO₃ + CO → NO₂ + CO₂
两个粒子相撞。
- CH₃NC → CH₃CN
一个分子重排(异构化)。
- 2I + H₂ → 2HI
两个 I 原子和一个 H₂ 分子同时相撞。
- O₃ → O₂ + O
一个 O₃ 分子分解。
- A + B + C → 产物
三个粒子同时相撞,非常少见。
常见误区
误区 1:“任何方程式都能由系数写速率定律。” 只有基元反应可以。一般的化学方程式是总反应,必须由实验确定速率定律,比如 2H₂O₂ → 2H₂O + O₂ 对 H₂O₂ 是一级。
误区 2:“实验速率定律和系数相符,就证明是基元反应。” 相符只说明一步完成是可能的。H₂ + 2NO → N₂O + H₂O 的速率定律 k[NO]²[H₂] 和系数相符,但不能因此断定它是一步完成的。
误区 3:“分子数看产物有几个。” 分子数只数反应物一边参加这次事件的粒子。Cl₂ → 2Cl 生成两个原子,但它是单分子反应。
即时小测
NO + O₃ → NO₂ + O₂ 是一个基元反应。它的速率定律是?
基元反应的级数等于系数:一个 NO 和一个 O₃ 相撞,双分子。C 对总反应才成立。
如果 2NO₂ → 2NO + O₂ 是一个基元反应,它的分子数和速率定律是?
两个 NO₂ 相撞,双分子;速率与 [NO₂]² 成正比。
三分子基元反应很少见,最好的解释是?
碰撞要求粒子同时到达同一位置,三个粒子同时到达的几率远小于两个。
反应 2A + B → C 的实验速率定律是 速率 = k[A][B]。下列说法正确的是?
如果是一步完成的基元反应,速率定律应为 k[A]²[B]。实验结果不同,说明反应分几步进行。
对于基元反应 A + B → 产物,把 [A] 变成 2 倍、[B] 变成 3 倍,速率变成?
速率 = k[A][B],2 × 3 = 6。
NO₂ + CO → NO + CO₂ 在 225 °C 以上的速率定律是 k[NO₂][CO]。下列说法最好的是?
225 °C 以下速率 = k[NO₂]²,说明同一个总反应在不同条件下可能经过不同的途径。相符只说明一步机理是可能的。
假设 2HI → H₂ + I₂ 是一步完成的基元反应。它的速率定律是?
基元反应由系数写速率定律:两个 HI 分子相撞,双分子,对 HI 二级。B 写的是生成物;C 只对总反应成立。
某反应的实验速率定律是 速率 = k[X]²[Y]。如果这个反应一步完成,下列哪个基元反应与之相符?
一步完成时,速率定律中的指数就是这一步的系数:两个 X 和一个 Y 同时相撞。
AP 自由作答题
臭氧分解的总反应是 。有人提出它分两步进行:
(a) 写出每一步的分子数。
(b) 写出每一步的速率定律。
(c) 证明两步相加得到总反应。O 原子在反应中起什么作用?
(d) 一位学生说:“总反应是 2O₃ → 3O₂,所以速率 = k[O₃]²。”评价这个说法。
参考答案与评分要点
(a) 第一步:单分子;第二步:双分子。
(b) 第一步:速率 = k₁[O₃];第二步:速率 = k₂[O][O₃]。每一步都是基元反应,所以可以由系数写出。
(c) 相加:O₃ + O + O₃ → O₂ + O + 2O₂,消去两边的 O,得到 2O₃ → 3O₂。O 在第一步生成、第二步消耗,不出现在总反应中,是反应的中间产物(U5.7)。
(d) 说法不对:2O₃ → 3O₂ 是总反应,不能由系数写速率定律。速率定律必须由实验确定(或者由机理中哪一步最慢推出,见 U5.8)。
评分要点: (a) 两个分子数;(b) 两个速率定律;(c) 正确相加,并指出 O 是中间产物;(d) 指出总反应的速率定律不能由系数写出。
小结
- 基元反应是按方程式所写一步完成的反应;分子数是一次事件中参加的粒子数:单分子、双分子、三分子(很少见)。
- 基元反应的速率定律由系数写出:A → 产物,速率 = k[A];A + B → 产物,速率 = k[A][B];2A → 产物,速率 = k[A]²。
- 理由:碰撞的频率与各反应物浓度的乘积成正比。
- 总反应的速率定律只能由实验确定;实验结果与系数相符,也只能说明一步完成是可能的。
AP 提示: 题目说“基元反应”或“基元步骤”时,才能直接由系数写速率定律。题目给的是一般的方程式时,要用实验数据(U5.2)或机理(U5.8)来确定速率定律。