平衡常数表达式
对反应 aA + bB ⇌ cC + dD，在一定温度下达到平衡时：
生成物写在分子上，反应物写在分母上，指数是各自的计量数，浓度都是平衡时的浓度（单位 mol/L）。这就是平衡常数equilibrium constant, K的表达式（2.11.4）。AP 中常见两种写法：
- Kc：用物质的量浓度，适用于气体和溶液中的物质；
- Kp：用气体的分压（单位 atm），只写气体。例如 2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g) 的 Kp = p²(SO₃) ÷ [p²(SO₂)·p(O₂)]。
纯固体和纯液体（包括作溶剂的水）不写入表达式，因为它们的“浓度”不随反应变化，已经并入 K 中。K 只随温度变化，计算时不带单位。
点每种物质，决定它写在分子、分母，还是不写：
点每种物质，在“不写 → 分子 → 分母”之间切换，再点“检查”。
反应商 Q
把任一时刻的浓度（或分压）代入同样的表达式，得到的值叫反应商reaction quotient, Q（人教版叫浓度商）。比较 Q 和 K：
- Q < K：生成物相对太少，正反应速率大于逆反应速率，反应向正方向进行；
- Q = K：已达平衡；
- Q > K：生成物相对太多，反应向逆方向进行。
反应进行时 Q 不断变化，一直变到等于 K 为止。改变各物质的浓度，看 Q 和 K 的大小关系：
例题 1：写 Kc 和 Kp
写出下面两个平衡的 Kc；能写 Kp 的，也写出 Kp。
(1) C(s) + CO₂(g) ⇌ 2CO(g) (2) Ag₂SO₄(s) ⇌ 2Ag⁺(aq) + SO₄²⁻(aq)
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规则。 生成物浓度的幂次之积作分子，反应物浓度的幂次之积作分母，幂次等于计量数；纯固体和纯液体不写进表达式。
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(1) 的 Kc。 C(s) 是纯固体，不写；CO 的计量数 2 成为幂次：
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(1) 的 Kp。 CO 和 CO₂ 都是气体，用分压代替浓度：
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(2) 的 Kc。 Ag₂SO₄(s) 是唯一的反应物，又是固体，不写，所以分母为 1：
这就是 Ag₂SO₄ 的溶度积 Ksp（U7.11）。
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(2) 没有 Kp。 表达式里只有溶液中的离子，没有气体，不能写 Kp。
例题 2：比较 Q 和 K
400 °C 时 N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g) 的 K = 0.50（OpenStax）。某时刻容器中 c(N₂) = 1.0 mol/L，c(H₂) = 1.0 mol/L，c(NH₃) = 0.80 mol/L。反应向哪个方向进行？
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写出 Q 的表达式。 Q 和 K 的形式完全一样，只是代入此刻（不一定平衡）的浓度：
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代入此刻的浓度。
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比较 Q 和 K。
分子（生成物）相对太大，也就是 NH₃ 相对太多。
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结论。 反应向逆方向进行：NH₃ 减少，N₂ 和 H₂ 增加，Q 逐渐变小，直到 Q = K。在这个过程中，逆反应速率大于正反应速率。
- Q = 2.0 × 10⁻³，K = 4.1 × 10⁻⁴
Q > K。
- Q = 0.10，K = 0.640
Q < K。
- Q = 50，K = 50
Q = K。
- 容器中只有反应物（Q = 0）
Q = 0 < K。
- 容器中只有生成物（Q 无穷大）
Q > K。
- Q = 1.0 × 10⁻⁸，K = 1.0 × 10⁻¹⁰
Q 是 K 的 100 倍。
- Q = 3.0 × 10⁻⁶，K = 1.8 × 10⁻⁵
Q < K。
- Q = 1.6 × 10²，K = 1.6 × 10²
相等。
常见误区
误区 1：“所有物质都要写进 K 的表达式。” 纯固体、纯液体（包括作溶剂的水）不写。例如 MgO(s) + SO₃(g) ⇌ MgSO₄(s) 的 Kc = 1 ÷ c(SO₃)。
误区 2：“计量数写成系数乘在浓度前面。” 计量数是指数：2NH₃ 写成 c²(NH₃)，不是 2c(NH₃)。
误区 3：“Q 就是 K。” K 只用平衡浓度算，对一个反应在一定温度下是定值；Q 用任一时刻的浓度算，随反应进行不断变化，只有平衡时才等于 K。
即时小测
2H₂S(g) + 3O₂(g) ⇌ 2SO₂(g) + 2H₂O(g) 的 Kc 表达式是？
生成物在分子、反应物在分母，指数是计量数。这里的水是气体，要写进去，所以 D 不对。
Zn(s) + Cu²⁺(aq) ⇌ Zn²⁺(aq) + Cu(s) 的 K 表达式是？
Zn(s) 和 Cu(s) 是纯固体，不写。
Fe₃O₄(s) + 4H₂(g) ⇌ 3Fe(s) + 4H₂O(g) 的 Kp 表达式是？
固体不写；水在这里是气体，要写；指数是计量数。
800 °C 时 CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g) 的 K = 0.640。某时刻 c(CO) = c(H₂O) = 0.10 mol/L，c(CO₂) = c(H₂) = 0.20 mol/L。接下来 c(CO) 会怎样？
Q = (0.20 × 0.20) ÷ (0.10 × 0.10) = 4.0 > 0.640，反应向逆方向进行，CO 增加。
在什么情况下 Q = 0？
生成物浓度为零，分子为零，Q = 0 < K，反应只能向正方向进行。
某时刻 Q < K。下列关于正、逆反应速率的说法正确的是？
Q < K 时反应向正方向进行，正反应较快（U7.2）。
AP 自由作答题
800 °C 时，CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g) 的 Kc = 0.640（OpenStax）。向 2.00 L 的密闭容器中加入 0.40 mol CO、0.40 mol H₂O、0.20 mol CO₂ 和 0.20 mol H₂，保持 800 °C。
(a) 写出这个反应 Kc 的表达式。
(b) 计算开始时的反应商 Q。
(c) 判断反应向哪个方向进行，说明理由。
(d) 达到平衡前，CO₂ 的浓度会怎样变化？开始时正反应速率和逆反应速率哪个大？
(e) 一名学生直接用物质的量（而不是浓度）计算 Q，得到的结果和 (b) 相同。解释为什么这个反应可以这样做。
参考答案与评分要点
(a) Kc = c(CO₂)·c(H₂) ÷ [c(CO)·c(H₂O)]。
(b) 各浓度：CO、H₂O 为 0.20 mol/L，CO₂、H₂ 为 0.10 mol/L；Q = (0.10 × 0.10) ÷ (0.20 × 0.20) = 0.25。
(c) 向正方向进行，因为 Q = 0.25 < Kc = 0.640，生成物相对太少。
(d) CO₂ 的浓度增大；开始时正反应速率大于逆反应速率。
(e) 分子、分母各有两个浓度相乘，每个浓度都是 n ÷ V，体积 V 在分子和分母中各出现两次，正好约掉（两边气体的计量数相等）。
评分要点： (a) 表达式；(b) 先换算浓度再算 Q；(c) Q 与 K 比较；(d) 方向与速率；(e) 体积约掉的理由。
小结
- K 的表达式：生成物浓度幂之积 ÷ 反应物浓度幂之积，指数是计量数；纯固体、纯液体不写。
- Kc 用浓度，Kp 用气体分压；没有气体的反应只能写 Kc。
- Q 用任一时刻的浓度算：Q < K 向正方向，Q > K 向逆方向，Q = K 已达平衡。
AP 提示： 判断方向时，先写出 Q 的表达式，代入数值，再写出“Q ? K，所以……”的完整推理。题目给物质的量和体积时，先换算成浓度，除非两边气体的计量数相等。