平衡浓度都知道：直接代入
如果平衡时每种物质的浓度（或分压）都测出来了，直接代入 K 的表达式就行。注意三点：用平衡时的值，不能用起始值；指数是计量数；题目给的是物质的量时，先除以体积换成浓度。
只知道一部分：用 ICE 表
常见的情况是知道起始浓度，只测出一种物质的平衡浓度。这时列一张ICE 表ICE table（人教版叫“三段式”）：
- I（initial，起始）：各物质的起始浓度；
- C（change，变化）：设一个未知数 x，各物质的变化量 = 计量数 × x，反应物减少取负号，生成物增加取正号；
- E（equilibrium，平衡）：起始 + 变化。
用测得的那种物质求出 x，再填出其余物质的平衡浓度，最后代入 K 的表达式。各物质的变化量之比等于计量数之比，但平衡浓度之比一般不是。
一步一步填表，最后和 OpenStax 给出的 K 比较：
用分压算 Kp 时，ICE 表的每一格写分压（atm），方法完全一样。
例题 1：由平衡浓度求 K
2000 °C 时，N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2NO(g) 达到平衡，测得 c(N₂) = c(O₂) = 0.36 mol/L，c(NO) = 7.3 × 10⁻³ mol/L。求 K。
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写出 K 的表达式。 生成物 NO 的计量数是 2，成为幂次：
-
代入平衡浓度。 题目给的已经是平衡浓度，直接代入：
-
分别算分子和分母。
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相除。
-
检查和解释。 与 OpenStax 给出的 2000 °C 时的 K 一致。K 远小于 1，平衡时反应物占优势，NO 很少：0.36 mol/L 的 N₂ 只对应 0.0073 mol/L 的 NO。
例题 2：用分压算 Kp
400 °C 时，往密闭容器中通入 H₂ 和 I₂(g)，起始分压都是 0.200 atm。反应 H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g) 达到平衡后，根据紫色的深浅测得 I₂ 的分压为 0.044 atm。求 Kp。
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列 ICE 表（分压，单位 atm）。 温度、体积不变时，分压和物质的量成正比，可以像浓度一样按计量数变化：
H₂ I₂ 2HI I 0.200 0.200 0 C −x −x +2x E 0.200 − x 0.200 − x 2x -
由测得的 I₂ 分压求 x。
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写出平衡分压。
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写出 Kp 并代入。
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检查。 与 OpenStax 给出的 400 °C 时的 K（50）一致。这个反应两边气体分子数相等（2 = 2），所以 Kp = Kc。
- N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃，设 N₂ 的变化为 −x。H₂ 的变化是？
H₂ 的计量数是 N₂ 的 3 倍。
- N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃，设 N₂ 的变化为 −x。NH₃ 的变化是？
生成 2 mol NH₃，取正号。
- 2SO₂ + O₂ ⇌ 2SO₃，设 O₂ 的变化为 −x。SO₂ 的变化是？
SO₂ 的计量数是 O₂ 的 2 倍。
- 2SO₂ + O₂ ⇌ 2SO₃，设 O₂ 的变化为 −x。SO₃ 的变化是？
生成物增加。
- N₂O₄ ⇌ 2NO₂，从 N₂O₄ 出发，设 N₂O₄ 的变化为 −x。NO₂ 的变化是？
每分解 1 个 N₂O₄ 生成 2 个 NO₂。
- N₂O₄ ⇌ 2NO₂，从 NO₂ 出发（向逆方向进行），设 N₂O₄ 的变化为 +x。NO₂ 的变化是？
向逆方向进行，NO₂ 减少。
- H₂ + I₂ ⇌ 2HI，设 H₂ 的变化为 −x。I₂ 的变化是？
计量数相同。
- CO + H₂O ⇌ CO₂ + H₂，设 CO 的变化为 −x。H₂ 的变化是？
生成物，计量数为 1。
常见误区
误区 1：“把起始浓度代入 K 的表达式。” K 只能用平衡浓度计算。起始浓度只用来填 ICE 表的 I 行。
误区 2：“直接用物质的量代入 K。” K 用的是浓度。只有两边气体的计量数相等时，体积才能约掉。
误区 3：“平衡浓度之比等于计量数之比。” 计量数之比只是变化量之比。平衡浓度还和起始浓度有关。
即时小测
某温度下 SO₂Cl₂(g) ⇌ SO₂(g) + Cl₂(g) 达到平衡，各物质的分压为 p(SO₂Cl₂) = 0.80 atm，p(SO₂) = p(Cl₂) = 0.40 atm。Kp 是？
Kp = 0.40 × 0.40 ÷ 0.80 = 0.20。A 只用了一个分压；B 把分子分母颠倒了；C 把两个分压相加了。
反应 2A(g) ⇌ B(g) 从 c(A) = 1.00 mol/L 开始，平衡时 c(B) = 0.30 mol/L。K 约为？
生成 0.30 mol/L B 要消耗 0.60 mol/L A，平衡时 c(A) = 0.40。K = 0.30 ÷ 0.40² = 1.9。A 忘了平方；C 按 1:1 消耗 A；D 把表达式颠倒了。
把纯 SO₃ 放入容器，起始 c(SO₃) = 0.200 mol/L，发生 2SO₃(g) ⇌ 2SO₂(g) + O₂(g)。平衡时 c(O₂) = 0.050 mol/L。K 是？
O₂ 增加 0.050，SO₂ 增加 0.100，SO₃ 减少 0.100。K = 0.100² × 0.050 ÷ 0.100² = 0.050。A 是忘了按计量数算变化量的结果。
学生把 N₂、H₂ 和 NH₃ 平衡时的物质的量（容器 2.0 L）直接代入 K = c²(NH₃) ÷ [c(N₂)·c³(H₂)]。他的结果：
分子有 2 个浓度，分母有 4 个，体积不能约掉。必须先除以 2.0 L。
用 ICE 表由实验数据求 K，下列数据中不需要的是？
K 只需要平衡浓度。速率常数描述反应快慢，与 K 的计算无关。
同一个反应在 25 °C 下做两次实验，起始浓度不同。算出的 K：
温度相同，K 相同。起始浓度不同，平衡浓度不同，但代入表达式得到同一个 K。
AP 自由作答题
某温度下，在 1.00 L 的密闭容器中放入 0.500 mol NOCl，发生 2NOCl(g) ⇌ 2NO(g) + Cl₂(g)。达到平衡时，测得 Cl₂ 为 0.0500 mol（示意数据）。
(a) 写出这个反应 Kc 的表达式。
(b) 列出 ICE 表，求平衡时各物质的浓度。
(c) 计算 Kc。
(d) 如果起始时放入的是 1.000 mol NOCl，温度不变，Kc 会改变吗？平衡时 Cl₂ 的浓度会是 0.100 mol/L 吗？说明理由。
(e) 平衡时 NO 的浓度是 Cl₂ 的 2 倍，而 NOCl 的浓度比 NO 大得多。哪一个比例是由计量数决定的？
参考答案与评分要点
(a) Kc = c²(NO)·c(Cl₂) ÷ c²(NOCl)。
(b) I：c(NOCl) = 0.500，c(NO) = 0，c(Cl₂) = 0。C：−2x、+2x、+x，x = 0.0500。E：c(NOCl) = 0.400，c(NO) = 0.100，c(Cl₂) = 0.0500 mol/L。
(c) Kc = (0.100)² × 0.0500 ÷ (0.400)² = 3.1 × 10⁻³。
(d) Kc 不变，因为温度不变。平衡时 Cl₂ 的浓度不会正好加倍：起始浓度加倍后，要使 Q 仍等于 Kc，各物质的平衡浓度不是按比例增大的（分子是浓度的三次方，分母是二次方）。
(e) NO 与 Cl₂ 的浓度之比 2 : 1 来自计量数（它们都从零开始，按 2 : 1 生成）。NOCl 与 NO 的比例取决于 K 和起始浓度，不由计量数决定。
评分要点： (a) 表达式；(b) ICE 表和计量数关系；(c) 数值；(d) K 只随温度变化、平衡浓度不按比例变化；(e) 区分变化量之比和平衡浓度之比。
小结
- K 用平衡浓度（或平衡分压）计算；物质的量要先换成浓度。
- ICE 表：起始 + 变化 = 平衡；变化量之比等于计量数之比，用测得的一种物质求出 x。
- K 只与温度有关，与起始浓度无关。
AP 提示： 写 ICE 表时把单位（mol/L 或 atm）写清楚，C 行写成“计量数 × x”的形式。最后代入时写出带数值的表达式，再给结果，这样即使算错也能得到过程分。